Обсудим учебник Ландау и Лифшица Теория поля

(1.4.3)

Закон сохранения плотности энергии w электромагнитного поля волны

(1.4.4)

где:

(1.4.5)

(1.4.6)

Мы получили аналитически обобщенные законы сохранения Пойнтинга, которые описывают не только закон сохранения плотности энергии электромагнитной волны, но и закон сохранения плотности потока.

Представим векторный потенциал А в виде суммы вихревого А1 и безвихревого А2 потенциалов. А = А1 + А2 . Выражения, соответствующие (1.4.5) и (1.4.6) занесем в Таблицу 1.1.

Таблица 1.1. Энергетические компоненты волновых полей

Из полученных соотношений следуют весьма интересные выводы.

Во-первых, в общем случае уравнения Максвелла в калибровке Лоренца описывают три различных вида потоков. Это очевидно, поскольку уравнения Максвелла в калибровке Лоренца описываются векторным и скалярным волновыми уравнениями.

• Первый поток энергии есть известный поток поперечных электромагнитных волн, описываемый вектором Пойнтинга. Его плотность равна , где Е и Н вихревые составляющие электромагнитных полей!
• Второй поток – поток продольных электрических волн векторного потенциала А2. Его плотность равна .
• Третий поток – поток продольных волн, образованный скалярным потенциалом . Его плотность равна .

Во вторых, плотность энергии и плотность потоков S1 и S2 , образованных векторным потенциалом А, положительны, а плотность энергии и плотность потока S3 , созданного скалярным потенциалом ?, отрицательны. Это отнюдь не новый факт. Об этом знают некоторые специалисты по квантовой теории поля. Но этот факт, как обычно, мало известен физикам, которые специализируются в других направлениях. Здесь логический позитивизм утаил истину.