Обсудим учебник Ландау и Лифшица Теория поля

Как мы покажем ниже, введение описания квазистатических явлений возвращает электродинамике классическую форму и позволяет использовать аппарат аналитической механики, как для волновых, так и для квазистатических явлений.

*

Теперь мы можем понять причину, по которой Ландау выбрал иной («обходной») путь изложения материала. У нас нет никаких причин обвинять Ландау в какой-либо сознательной «фальсификации», хотя математику обмануть невозможно, даже используя некорректные методы. Можно только «спрятать» трудности от наивного читателя. И это не единственный «огрех» в книге.

Ландау - человек своего времени, он яркий представитель господствовавшего в тот период (и в настоящее время) позитивистского мировоззрения. Он собрал имеющийся в то время фактический материал по электродинамике. При изложении материала, чтобы обойти логические и физические проблемы, явно бросающиеся в глаза, он воспользовался обходными путями («задворками»), но сделал это с таким умом и талантом, что его книга «Теория поля» до настоящего времени пользуется большой популярностью и вызывает невольное восхищение. Первое издание книги вышло в 1941 г. и выдержало 8 переизданий.

Мы же выбрали прямой путь. Наша задача непосредственно убедиться в том, что классическая электродинамика прекрасно согласуется с классическими теориями, например, с механикой Ньютона, если устранить логические противоречия и математические ошибки из современной электродинамики.

Это, как вы понимаете, не простая задача. Она сложна и по той причине, что мы не будем предлагать какие-либо гипотезы, а будем опираться логику и на известные методы аналитической механики. Продолжим исследование.

5. Убираем продольные волны из решения уравнений

Как известно, продольные волны до сих пор не были обнаружены экспериментально. Очевидно, что продольные волны не будут существовать в решении уравнений Максвелла в калибровке Лоренца, если в этих уравнениях не будет источников, возбуждающих эти волны.

Для решения задачи мы рассмотрим правую часть уравнений Максвелла в калибровке Лоренца для потенциалов А2 и . Именно они описывают продольные волны векторного и скалярного потенциалов. Наша задача облегчается тем, что энергии этих двух продольных волн и потоки имеют противоположные знаки. Запишем для анализа необходимые уравнения.

; (1.5.1) rotA2 = 0; rotj2 = 0;

; (1.5.2) (1.5.3)