|
Для измерения вариации оценок внутри группы пользуются другими характеристиками вариационного ряда — дисперсией и средним квадратическим отклонением (стандартным отклонением). Вычисление этих характеристик позволяет сравнить между собой результаты, полученные на разных выборках. Обычно для нахождения дисперсии предварительно составляется следующая таблица:
Дисперсия определяется как средний квадрат отклонения варианты от ее среднего арифметического, обозначается буквой ?2 (сигма в квадрате) и определяется по формуле: где x? — среднее арифметическое вариационного ряда; xi — значение каждой отдельной варианты; N — количество вариант в вариационном ряду. Рис. 2. Частотное распределение данных с одним и тем же средним значением, но разным разбросом (1 — большой разброс данных, 2 — небольшой разброс данных) Квадратный корень из дисперсии определяется как среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение), обозначается буквой ? и определяется как . Эта мера широко применяется при сравнении разбросов в различных группах. На рис. 2 представлены два распределения, имеющие одно и то же среднее, но отличающиеся разбросом. Распределение, характеризующееся большими индивидуальными различиями, имеет и большее ?. Одним из наиболее важных моментов применения математической статистики в социально-психологических исследованиях является определение статистической значимости полученных результатов. Например, исследователь в своей работе хочет определить, зависит ли эффективность групповой деятельности от уровня развития группы. Получив два ряда замеров, характеризующих эффективность деятельности в двух группах — в группе высокого уровня развития и в группе низкого уровня развития, он может вычислить среднее арифметическое для той или для другой группы (см. табл. 3). Для того чтобы определить, является ли разность между и существенной (т. е. решить вопрос о том, что между уровнем развития группы и эффективностью групповой деятельности существует взаимосвязь), исследователь должен определить статистическую достоверность разницы . С этой целью можно воспользоваться критерием Стьюдента t: где и — средние арифметические; m1 и m2 — величины средних ошибок, которые вычисляются по формуле: — 38 —
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||