Среди приемов упорядочения экспериментальных данных наиболее часто используется ранжирование. Ранжирование — это расположение объектов в заданной последовательности, осуществляемое путем присвоения объектам определенных рангов, т. е. порядковых номеров. Ранжированный ряд может быть возрастающим или убывающим. Ранжирование может осуществляться самим экспериментатором на основе полученных им в исследовании оценок, например, исследователь может проранжировать группы в зависимости от их сплоченности при выполнении какого-либо задания. Процедура ранжирования может входить в состав экспериментального задания, и тогда она осуществляется испытуемыми или экспертами, например, учащиеся могут проранжировать своих одноклассников в зависимости от близости их дружеских отношений.
Сопоставление двух ранжированных рядов позволяет установить наличие или отсутствие связи между ними. Связь между двумя переменными в статистике называется корреляцией и выявляется путем подсчета коэффициентов корреляции.
Одним из наиболее часто применяемых коэффициентов корреляции является коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который определяется по формуле:
где rs — коэффициент корреляции; d — разность между рангами сравниваемых объектов; n — количество сопоставленных пар.
Значение коэффициента корреляции не может выходить за пределы интервала от –1 до +1. В случаях, когда коэффициент корреляции принимает значения, близкие к +1, говорят, что между переменными существует строгая прямая связь. Если коэффициент корреляции принимает значения, близкие к –1, то связь между переменными будет обратной. Если коэффициент корреляции равен или около 0, то связь между переменными отсутствует. При интерпретации коэффициента корреляции, помимо его величины и знака, учитывают также объем выборки, на которой произведено измерение.
Для того чтобы исследователь мог с уверенностью сказать, что между интересующими его переменными существует связь, он должен произвести оценку достоверности (значимости) полученной корреляции. При определении уровня значимости часто пользуются t-критерием Стьюдента, который в данном случае вычисляется по следующей формуле:
где t — критерий Стьюдента для коэффициента корреляции; r — значение коэффициента корреляции; N — объем выборки.
Однако наличие корреляции двух переменных не всегда означает, что между ними существует причинная связь. Применение только одного этого параметра к выявлению факта наличия или отсутствия детерминации, причинной зависимости одного явления от другого недостаточно и может привести к ошибкам. Содержательная интерпретация коэффициентов корреляции должна быть произведена в контексте всего комплекса результатов.