|
Следует отметить, что немного выше мы намеренно сказали не "помышлять о количественном бесконечном", но "помышлять о Бесконечном количественным образом", и это следует прояснить. Этим выражением мы желали указать на исследователей, называемых на современном философском жаргоне "инфинитистами"; в самом деле, все прения между "финитистами"* и "инфинитистами" ясно показывают, что у обеих сторон общей является как минимум эта ошибочная идея о сродстве метафизического Бесконечного математическому бесконечному, если не их полное отождествление6. Таким образом, обе эти партии равным образом игнорируют наиболее элементарные принципы метафизики, поскольку наоборот только понятие истинного, метафизического Бесконечного позволяет нам отвергнуть любые "частные бесконечные", если можно так выразиться, такие, как так называемое количественное бесконечное, и заранее быть уверенными, что, где бы оно не встретилось, оно представляет собой всего лишь иллюзию; затем следует лишь задаться вопросом о том, что вызвало эту иллюзию, для того чтобы заменить её понятием, более близким к истине. Одним словом, в каждом случае рассмотрения конкретной вещи, определённой возможности, мы можем быть априори уверенными, что она ограничена самим фактом своего наличия и, можно сказать, ограничена по своей природе, и это равным образом справедливо в случае невозможности (по какой бы то ни было причине) фактического достижения её границ; но именно эта невозможность достижения границ некоторых вещей, а иногда и ясного их осмысления, и создаёт иллюзию отсутствия у этих вещей границ, по крайней мере, у людей, незнакомых с метафизическими принципами; и, подчеркнём ещё раз, единственно эта иллюзия и ничто более выражена в противоречивой формулировке "определённая бесконечность". * "Финитистами" в Средние века и позже называли сторонников дискретной онтологии. См.: В.П. Зубов. Развитие атомистических представлений до начала XIX века. Москва: Наука, 1965. с. 89 и след. (прим. перев.) 6 В качестве характерного примера позволим себе привести место из заключительной части работы Л. Кутюра De l'infini math?matique, в которой он пытался доказать существование бесконечности чисел и размеров, утверждая, что его намерением было показать своей работой, что "несмотря на новую волну критицизма [т.е. теории Ренувье и его школы], возможность построения инфинитистской метафизики приемлема"! Для того чтобы исправить это ошибочное понятие, или, скорее, чтобы заменить его понятием, соответствующим реальному положению вещей7, следует ввести идею неопределённого, которая представляет собой именно идею развёртывания возможностей, границы которых мы фактически не можем достичь; и именно поэтому мы рассматриваем различие между Бесконечным и неопределённым как фундаментальное применительно ко всем проблемам, в связи с которыми возникает это так называемое математическое бесконечное. Без сомнения, именно это различие соответствовало в построениях его авторов схоластическому различию между infinitum absolutum и infinitum secundum quid. Весьма досадно, что Лейбниц, столь много позаимствовавший у схоластики, упустил это различие или пренебрёг им, ибо, какой бы несовершенной ни была форма, в которую оно облечено, оно бы позволило ему достаточно легко справиться с некоторыми возражениями, возникшими против его метода. Напротив, Декарт, кажется, действительно пытался установить рассматриваемое различие, однако он был весьма далёк от того, чтобы выразить его или даже помыслить о нём с достаточной аккуратностью, поскольку, согласно ему, неопределённым является то, границы чего мы не воспринимаем, и что в реальности могло бы быть бесконечным, хотя мы и не можем утверждать этого – в то время как истинной точкой зрения является то, что мы напротив можем утверждать небесконечность чего-либо, и что никоим образом не является необходимым воспринимать границы этого объекта для уверенности в их существовании. Таким образом, можно видеть, насколько туманными и запутанными являются все такие объяснения, которые всегда своей почвой имеют отсутствие принципиальных оснований. Декарт в самом деле говорил: "Когда мы рассматриваем вещи, в которых мы, в определённом смысле8, не замечаем границ, мы не можем утверждать на основании этого, что они бесконечны, но мы должны считать их только неопределёнными"9. И в качестве примеров он приводит протяжённость и делимость тел; он не настаивает, что эти явления бесконечны, но, очевидно, он не желает и явно отрицать этого, тем более что незадолго до этого он заявляет, что не намерен "ввязываться в дебаты о категории бесконечного", что является очевидным удобным способом отмахнуться от трудностей, даже если позже он и говорит, что "хотя мы наблюдаем некоторые явления, которые кажутся нам не имеющими вовсе границ, мы сознаём, что это происходит от недостатка осмысления, а не от их природы"10. Короче говоря, он совершенно обоснованно желает сохранить имя бесконечного для того, что не имеет границ; но, с одной стороны, кажется, он не знает со всей уверенностью, всегда подразумеваемой метафизическим знанием, что не имеющее границ не может быть чем-то иным кроме как универсальным Всем, а с другой стороны, само его понятие неопределённого требует серьёзного уточнения; будь оно точным, несомненно, не было бы столь значительного количества столь легко порождаемых недоразумений11. — 9 —
|