|
5 Так, Ренувье полагал, что число приложимо ко всему, по крайней мере, в идеальном плане, то есть что всё "исчислимо" само по себе, даже если мы фактически неспособны его "исчислить"; поэтому он совершенно неверно понял значение, которое Лейбниц придавал понятию "множество", и он так и не уяснил, каким образом различие между множеством и числом позволяет избежать противоречия "бесконечного числа". 6 Мы сказали тем не менее, что каждая конкретная или определённая вещь, что бы она собой ни представляла, ограничена по самой своей природе, но здесь нет абсолютно никакого противоречия: действительно, она ограничена негативной стороной этой природы (ибо, как выразился Спиноза: "omnis determinatio negatio est" – "всякое определение есть отрицание"), то есть своей природой, рассматриваемой в той мере, в какой она исключает другие вещи и оставляет их вне самое себя*, таким образом, что в итоге именно сосуществование этих иных вещей производит ограничение рассматриваемой вещи; вместе с тем, именно по этой причине универсальное Всё, и только оно одно, не может быть ограничено ничем. * Сущность (лат. essentia) есть принцип негативный, принцип отрицания (иных содержаний бытия), ограничения бытия (сведения его к конечному бытию), определённости – в отличие от принципа бытия, который есть позитивный принцип, принцип полагания. См.: Э. Корет. Основы метафизики. / пер. В. Терлецкого. Киев, 1998. разд. 3.2.3. (прим. перев.)
Неисчислимое множество. Как мы уже видели, Лейбниц никоим образом не допускал понятия "бесконечного числа", поскольку он напротив явным образом заявлял, что оно повлечёт за собой противоречие, в каком бы смысле его ни рассматривать; с другой стороны, он допускает понятие, именуемое им "бесконечным множеством", хотя и без уточнения – как, во всяком случае, делали и схоласты – что при любых обстоятельствах оно может быть только infinitum secundum quid (бесконечным в определённом отношении), примером какового множества для него была последовательность чисел. С другой точки зрения, в области количества и даже в области непрерывных величин идея бесконечного тем не менее всегда представляется ему подозрительной на предмет, по крайней мере, возможного противоречия, поскольку, будучи далеко не полноценной идеей, она неизбежно влечёт некоторую путаницу, а нельзя быть уверенным, что некоторая идея не заключает в себе противоречия, пока мы отчётливо не осмыслили все её составляющие1; это соображение едва ли позволяет усвоить этой идее "символический" – хотя мы бы скорее сказали "представительный" – характер, и, как мы увидим далее, именно поэтому Лейбниц так и не отважился произнести чёткое суждение о природе "бесконечно малого"; но именно это замешательство, этот неуверенный подход ещё более ярко указывает на недостаточность принципиальных оснований, позволившую ему признать возможность оперирования понятием "бесконечное множество". В связи с этим можно было бы поинтересоваться, не задумывался ли он о том, что для того чтобы быть "бесконечным", по его выражению, такое множество должно было бы не только не быть "исчислимым" (что очевидно), но и должно было бы вовсе не быть количественным (если рассматривать количество во всём его объёме и модификациях); это имеет место в некоторых случаях, но не во всех; как бы то ни было, по этому пункту он так и не объяснился чётким образом. — 14 —
|