|
5 В качестве примеров можно привести иврит и греческий язык. В равной степени таким же языком был арабский до введения числовой записи индийского происхождения, которая после некоторой модификации перешла от арабов в Европу в Средние века; в этом отношении можно заметить, что слово "цифра" [фр. chiffre] это не что иное, как арабское "шифр", хотя это слово в действительности является всего лишь обозначением нуля. С другой стороны, на иврите "сафар" означает "считать" или "перечислять" и в то же время "писать", откуда образуются слова "сефер" – "писание" или "книга" (по-арабски "сифр", что обозначает, в частности, священную книгу), и "сефар" – "нумерация" или "счёт"; от последнего слова происходит также термин "Сефирот" в Каббале, обозначающий основные "цифры", уподобляемые божественным атрибутам. Что является несомненным, так это то, что в своей нотации* математики употребляют символы, значение которых они уже не понимают и которые представляют собой что-то вроде рудиментов забытых традиций; и, что ещё более вызывает опасения, они не только не задаются вопросом о возможном значении этих символов, но и, похоже, не желают, чтобы эти символы вообще имели какой-либо смысл. В самом деле, они всё больше и больше склоняются к тому, чтобы считать любого рода нотацию некой простой "условностью", под которой они понимают нечто, изложенное абсолютно произвольным образом, – но это абсолютно невозможно, так как никто никогда не создаёт любого рода систему условностей или договорённостей без определённых причин для её создания и для создания именно такой системы, а не иной; только для тех, кто игнорирует эту причину, система условностей может казаться произвольной, так же как только для тех, кто игнорирует причину события, оно может казаться "случайным". Именно это происходит в данном случае, и в этом можно усмотреть одно из крайних последствий отсутствия принципиальных оснований, что даже может привести науку (или нечто, обозначаемое этим именем – ибо в настоящее время она более не заслуживает этого имени в любом отношении) к потере всякого характера достоверности. Более того, благодаря самому представлению о науке в настоящее время как о чём-то исключительно количественном** этот "конвенционализм" постепенно распространился из математики на относительно молодые теории физических наук, которые таким образом всё более отдаляются от реальности, которую они призваны объяснять; мы достаточно говорили об этом в другой работе***, чтобы воздержаться от дальнейших замечаний по этому поводу, тем более что сейчас мы намерены детально заняться исключительно математикой. В этом отношении мы добавим только, что как только упускается из виду смысл любой нотации, становится крайне вероятным переход от её легитимного и корректного использования к использованию, являющемуся нелегитимным и, фактически, не соответствующему ничему вообще, а порой даже вовсе нелогичному. Это может показаться весьма удивительным в случае такой науки как математика, которая по своей природе имеет особо тесные связи с логикой, однако всё же является печальной истиной то, что в математических категориях, в том виде, в каком они обыкновенно рассматриваются сегодня, можно обнаружить многочисленные нелогичности. — 4 —
|