|
* notation – нотация, запись, система записи, представление чисел. (прим. перев.) ** Очевидно, под "представлением о науке как о чём-то исключительно количественном" (на что неоднократно обращается внимание в его работах) Генон имеет в виду тенденцию науки модерна к "математизации" наук, прежде всего, физики, отмечаемую исследователями в связи с проблематикой дискретного и континуального (см. прим. к гл. 16). (прим. перев.) *** Рассмотрению упомянутой "революции количества" в науке модерна полностью посвящена книга Генона "Царство количества и знамения времени". (прим. перев.) Одним из наиболее примечательных примеров этих несовместимых с логикой категорий является тот, который следует рассмотреть в первую очередь (хотя, конечно, он является не единственным из таких примеров, с которыми мы столкнёмся по ходу нашего изложения) – это категория так называемого математического или количественного бесконечного, которая является источником почти всех проблем, которые могут возникать в связи с исчислением бесконечно малых или, точнее сказать, в связи с методом бесконечно малых, ибо в данном случае мы имеем дело с теорией, которая (независимо от мнений "конвенциалистов") выходит за пределы простых "вычислений" в обыкновенном смысле этого слова; и эта категория является источником всех проблем без исключения, кроме разве что тех, которые происходят от ошибочного или неполного представления о понятии "предела", которое должно считаться ключевым, если методу бесконечно малых желают придать необходимую строгость и рассматривать его как нечто большее, нежели просто метод приближений. Кроме того, как мы увидим, необходимо проводить различие между случаями, в которых это так называемое бесконечное является просто полнейшим абсурдом, то есть противоречивым самим по себе понятием – как понятие "бесконечного числа", и случаями, в которых оно только применяется ненадлежащим образом в смысле неопределённого; но не стоит по этой причине думать, что смешение понятий бесконечного и неопределённого может быть сведено к проблеме слов, так как в действительности оно находится в области обозначаемых этими словами идей. Что примечательно, это смешение (факт которого, будь он однажды прояснён, смог бы пресечь столь многие дискуссии) обнаруживается в писаниях самого Лейбница, который вообще считается изобретателем исчисления бесконечно малых, хотя мы предпочли бы назвать Лейбница "автором его формулировок", ибо его метод имеет отношение к определённым реальностям, которые как таковые располагают существованием, независимым от тех, кто их осмысляет и выражает, более или менее корректно; реальности математического порядка, как и все другие реальности, могут быть только открыты, а не изобретены – в то время как наоборот случаем чистейшего "изобретения" является (что чрезвычайно часто случается в этой области) самопотакание в увлечённости "игрой" нотации, приводящей в область чистейшей фантазии. Тем не менее будет несомненно нелегко втолковать некоторым математикам эту разницу, поскольку они охотно воображают, что вся их наука является и должна быть не более чем "продуктом человеческого ума", что (если допустить, что мы могли бы разделять их точку зрения) означало бы низведение этой науки до абсолютно несерьёзного уровня. Как бы то ни было, но Лейбниц так и не смог чётко изъяснить принципы своего исчисления, и это указывает на то, что в этом исчислении было нечто, превосходившее мышление Лейбница, нечто, будто бы навязанное ему без его сознательного участия; если бы он принял это во внимание, он, по всей вероятности, никогда бы не вступал в какие бы то ни было споры о "первенстве" с Ньютоном. Кроме того, такого рода споры всегда совершенно напрасны, ибо идеи, в той степени, в которой они истинны, не являются собственностью какого-либо лица, что бы ни утверждал современный "индивидуализм"; единственная категория, которая с полным правом может быть приписана на правах собственности отдельному человеку – это ошибка. Мы не будем более распространяться по этому вопросу, что могло бы увести нас достаточно далеко от предмета нашего исследования, хотя в некоторых отношениях, пожалуй, было бы небесполезно прояснить, что роль лиц, именуемых "великими", является зачастую по большей части ролью, подразумевающей "восприятие" или "получение", хотя, как правило, именно они сами первыми впадают в заблуждение относительно собственной "оригинальности". — 5 —
|