|
Можно сказать, что интервальная концепция в теории познания – это отклик на такого рода коллизии, когда речь идёт о необходимости корреляции классических и неклассический представлений об объективности научных фактов и научных теорий. Это стремлении разрешить такие коллизии привлечением языка интервальных образов (понятий) там и для представления того, что обычно представлялось и описывалось на языке точечных образов. Проблема связи интервальных и точечных образов для логики познания не нова. В научном сознании точечные образы как чисто теоретические абстракции обычно индуцируются из интервальных или определяются через них. При этом, чем грубее наш интервальный образ, тем дальше мы от образа точечного. Находясь как бы в обратном отношении, интервальные образы ассоциируются с познанием интуитивным и эмпирическим, а точечные – с познанием логическим. Таковы, в частности, понятие предела функции, определяемое через открытый интервал; понятие производной как идеальный точечный образ, получаемый предельным переходом из интервального образа отношения конечных приращений функции и её аргумента; понятие математического континуума, каждая точка которого определяется через интервальный образ её рациональных приближений и т.д., и т. п. И так обстоит дело не только в математике. В той мере, в какой естественные науки, желая получить абсолютно точную картину реальности, математизировались на основе анализа, в естествознании сам собою утверждался взгляд, что именно в точечных образах (дифференциальных уравнений) должны выражаться его основные законы и понятия. “Момент! – улови его”, иронизируя, восклицал философ. А естествоиспытатель без тени иронии улавливал его в образах производной и дифференциала. Мгновенная скорость свободно падающего тела, ускорение, давление, удельная теплота и пр. – всё это конкретные модели точечного образа производной. Соответственно логика и методология, создавая свою естественнонаучную картину мира, ориентировалась, как правило, на точечные образы как на её абстрактный вариант. По крайней мере, топология пространства и времени всегда представлялась в ней как топология на точечных образах (вещественной прямой). Иное дело, если эмпирическим (интервальным) представлениям о времени и пространстве (например, топологии на конечных разностях) мы придаём самодовлеющее значение или, по крайней мере, полагаем, что интервальные образы ближе к реальности. Здесь мы всегда считаемся с пределами точности описания, обусловленной порогами ощущений, восприятий или оценок (регистраций) посредством приборов, а следовательно, и с той информацией, которую мы можем реально извлечь из конечного опыта. Эта информация обеспечивает нам достоверно только эмпирический континуум на интервальных, а не на точечных образах. Перефразируя слова Пуанкаре, можно сказать, что этот эмпирический континуум всегда остаётся туманностью, неразрешённой на звёзды. В нём интервал является неустранимым элементом анализа. — 19 —
|