|
Что касается возражения, согласно которому сущности, с коими имеет дело математика (точки без размера, линии без ширины и т. д.), никогда не встречаются в нашем опыте, то Милль отвечает на него, что мы способны обращать внимание на одни характеристики нашего опыта, игнорируя при этом другие его стороны. Определить линию как имеющую длину, но не ширину — значит заявить, что мы намеренно игнорируем ширину в целях геометрического рассуждения. Чтобы прийти к применимым на практике следствиям, нужно сделать необходимые уточнения: например, на практике мы принимаем во внимание ширину той конкретной линии, которая нами рассматривается8. В то же самое время у него были по этому поводу кое-какие задние мысли (об этом см.: АпschutT. R. Р- The Philosophy of J. S. Mill). Стоит также обратить внимание на рецензию Милля на книгу Грота «Аристотель» (1873), в которой он критикует Грота за утверждение — находящееся в согласии с его собственной «Системой логики», — будто даже закон непротиворечия есть обобщение опыта. Стоит нам понять слова «есть», «не есть», «истинный», «ложный», и мы, по мнению Милля, уже видим, что не могут быть одновременно истинными утверждение и отрицание одного и того же высказывания. Это предполагает, что логические истины являются «строго необходимыми», или вербальными. Однако когда философы говорят о «миллевской теории логики и математики», то они имеют в виду позицию, которой Милль держался в «Системе логики», а именно что математические и логические высказывания суть обобщения опыта, ==15 — ^——-- ———————-_ ~"'- — —"""——— Что думает Милль о выводе? В данном случае он также полагает, что нам нужно проводить различие между «действительным» выводом и «чисто вербальными» трансформациями. Переход от суждения «некоторые государи — тираны» к «некоторые тираны — государи» является, по его мнению, очевидно вербальным: оба суждения говорят о том же самом, т. е. о том, что иногда определенные атрибуты «совпадают». Однако вывод, подразумевающий переход от опыта к общему суждению, явно представляет собой «действительный» вывод. Признаком подлинного вывода Милль считает движение от известного к ранее неизвестному. Если принять, что непосредственный вывод «вербален», а индукция является «действительным» выводом, то возникает проблема: подобен ли силлогизм индукции или непосредственному выводу. Отношение Милля к силлогизму зачастую неверно понимается: его прочитывают так, словно он, подобно Локку, был беспощадным критиком традиционной логики9. Это толкование ошибочно, и он был готов защищать формальную логику от тех эмпиристов, которые походя осуждали ее как «средневековый вздор». Не был таким эмпиристом и его отец — Милль воспитывался на «диете», включавшей формальную логику. К тому времени Ричард Уэйтли своими «Элементами логики» (1826) оживил изучение формальной логики в Англии после двухвекового пренебрежения ею. По ходу изложения он высказал ряд соображений в пользу традиционного силлогизма, являющегося, по его словам, «методом анализа тех ментальных процессов, которые должны неизменно иметь место в любом правильном мышлении». Хотя Милль отходил от своих предшественников-эмпиристов, так как признавал полезность силлогизма, он и соглашался с ними, возражая Уэйтли, что силлогизм не представляет собой тип научного вывода, поскольку если смотреть на него как на форму вывода, то он, конечно, образует круг и не является «действительным» выводом. Именно благодаря тому, что он столь прочно держался этого утверждения, его так часто относят к врагам и критикам силлогизма. — 9 —
|