Сто лет философии

С помощью своей теории коннотации Милль хотел бы, не покидая эмпиристских принципов, дать удовлетворительное решение проблемы «необходимых истин» или «аналитических суждений». Такие суждения, как, например, «каждый человек разумен», являются, по его словам, чисто «вербальными». Стоит нам понять слово «человек», и мы уже знаем, что люди — разумны; именно это имеется в виду, когда говорится, что разумность входит как составная часть в коннотацию «человека». «Все люди разумны» в таком случае проясняет эту коннотацию, напоминает нам о том, как использовать данное слово, но ничего не говорит нам о людях. Милль противопоставляет ему суждение «все люди смертны». Поскольку смертность не входит в коннотацию «человека», это суждение дает нам «действительную» информацию, — но уже поэтому оно не является «необходимым суждением»: дальнейший опыт может привести нас к его отрицанию как ложного. Только «вербальные» суждения оказываются тем самым необходимыми.

А как быть с суждениями математики? Разве они не являются и «действительными», и необходимыми? В отличие от некоторых своих последователей, Милль не считал суждения математики необходимыми лишь потому, что они вербальны. Нельзя сказать, что эта возможность не приходила ему в голову. Дугалд Стюарт уже предполагал, что математика целиком заключается в

==14

выведении следствий из дефиниций, а дефиниции, по Миллю, представляют собой коннотативные утверждения, т. е. они вербальны. Но Милль не пошел здесь за Стюартом; он, в противоположность Стюарту, доказывает, что аксиомы математики не сводятся к дефинициям. Поэтому для него остается только одна возможность — отрицать то, что математические суждения являются «необходимыми истинами» в строго логическом смысле. Как «действительные» суждения, они должны быть обобщениями опыта, а потому подлежат исправлению в свете последующего опыта.

Ставя под сомнение притязание математических суждений на необходимую истинность, Милль оказался не в ладах с одним из интереснейших своих современников, Уильямом Уэвеллом7. Само существование Уэвелла избавляло Милля от хлопот по его выдумыванию. Уэвелл был и «интуиционистом», и опорой истеблишмента — церкви, государства, нереформированных университетов; а заодно и сторонником учения о необходимых истинах. Как он писал в «Истории научных идей», «необходимыми истинами являются те, по которым мы не только знаем, что высказывание истинно, но и видим, что оно должно быть истинным; отрицание их истинности не только ложно, но и невозможно; даже все потуги воображения и всякие предположения об обратном утверждаемому ими невозможны». На это Милль отвечал, что Уэвелл путает логическую и психологическую необходимость. Ложность высказывания представляется «немыслимой» в результате ассоциации идей; поскольку весь наш опыт так запечатлен у нас в уме, что дважды два — четыре, то мы приходим к моменту, когда уже не в состоянии вообразить себе, что в результате можно получить пять. Но многие суждения, которые казалось «немыслимым» полагать ложными, были в конце концов всеми отброшены. Немыслимость еще не является доказательством необходимости. Поэтому Милль настаивает на своем утверждении: ни одно «действительное» суждение не может быть логически необходимым*.