Метафизические принципы исчисления бесконечно малых

Неугасимый с юных лет интерес Генона к математике, как и у Платона, Паскаля, Лейбница и многих других выдающихся метафизиков, проходит красной нитью через его доктринальные исследования. Предлагаемая читателю одна из поздних книг Генона, опубликованная всего за пять лет до его смерти, полностью посвящена вопросам, касающимся природы пределов и бесконечного применительно к дифференциальному и интегральному исчислению, рассматриваемому и как математическая дисциплина, и как символическое выражение инициатического пути. Поэтому данная книга расширяет и дополняет круг вопросов геометрического символизма, рассмотренных Геноном в других работах, особенно в книгах "Символизм креста", "Множественность состояний сущего" и "Символы священной науки".

Согласно Генону, понятие "бесконечное число" является логически противоречивым. Бесконечность представляет собой метафизическое понятие более высокого уровня реальности, чем уровень количества – на котором всё выразимое может быть не бесконечным, а только неопределённым. Однако, хотя уровень количественности и является единственным уровнем, признаваемым современной наукой, выражающие её числа также обладают качествами, для которых количественный аспект является только их внешней оболочкой. Наша сегодняшняя увлечённость математикой приближений и вероятностей только скрывает от нас "качественную математику" древних, наиболее непосредственно дошедшую до нас через пифагорейско-платоническую традицию.

Рене Генон

Метафизические принципы

исчисления бесконечно малых

Предисловие автора.

Хотя может показаться, по крайней мере, на первый взгляд, что настоящее исследование имеет чисто "специализированный" характер, приступая к его написанию, мы руководствовались целями уточнения и более тщательного пояснения некоторых идей, к которым мы обращались в различных случаях использования нами математического символизма, и уже этой причины было бы достаточно для оправдания появления настоящего труда. Тем не менее мы желаем дополнительно заметить, что есть и другие, вторичные причины, в особенности касающиеся того, что можно назвать "историческим" аспектом вопроса; этот аспект, в самом деле, вовсе не лишён интереса с нашей точки зрения, поскольку все дискуссии, возникавшие по предмету природы и смысла теории исчисления бесконечно малых, являют собой поразительный пример того полного отсутствия какого-либо принципиального основания, который характеризует профанные науки, то есть те единственные науки, которые учёные современности знают и даже считают возможными. Мы уже неоднократно отмечали, что большинство из этих наук, даже в той степени, в которой они всё ещё соответствуют какой-то реальности, представляют собой не более чем примитивные девальвированные выжимки из некоторых традиционных наук древности: нижние области этих наук, утеряв контакт с областью принципов и утратив таким образом свой истинный исконный смысл, в конце концов претерпели самостоятельное развитие и стали рассматриваться как самодостаточное знание, хотя в действительности этот процесс означал, что их собственная значимость как знания таким образом сводилась почти к нулю. Это особенно очевидно в случае с физическими науками, но, как мы ранее поясняли в другой работе1, в этом отношении не является исключением и современная математика, если сравнить её с той наукой о числах и геометрией, которые были известны древним; когда мы говорим в данном случае о древних, под ними следует понимать в равной степени и представителей "классической" античности, как на то указывает малейшее знакомство с учениями пифагорейцев и платоников – или хотя бы должно указывать, если не принимать во внимание невероятное отсутствие понимания их учений теми, кто сегодня провозглашает себя их интерпретаторами. Если бы это непонимание не было настолько абсолютным, то как могло бы вообще поддерживаться, например, мнение об "эмпирическом" происхождении упомянутых наук? Ибо в реальности они выглядят напротив тем более далёкими от какого-либо "эмпиризма", чем глубже во времени исследователь погружается в исследование их корней, и это вообще равным образом справедливо для всех отраслей научного знания2.