|
1 см. Царство количества и знамения времени. 2 см. Различные работы (сборник) (1976), ч. 3, гл. 1. (ред.) Математики эпохи модерна, а особенно те из них, которые являются нашими современниками, похоже, вообще находятся в неведении относительно того, чем в действительности является число; и, подчёркивая это, мы не намереваемся говорить о числе исключительно в аналогическом и символическом смысле, как в понимании пифагорейцев и каббалистов (что было бы слишком очевидным), но – и это может показаться более странным и почти парадоксальным – просто о числе в его обычном и строго количественном смысле. В самом деле, вся их наука сводится к вычислениям в самом узком смысле этого слова3, то есть к простому набору более-менее искусственных процедур, которые, коротко говоря, обладают ценностью только в отношении к обусловленным ими практическим применениям. В сущности, это равнозначно тому, что они заменяют число цифрой, записью числа*; при этом, смешение этих двух понятий сегодня настолько распространено, что его легко можно встретить повсеместно, даже в разговорных выражениях4. Цифра же, запись числа, строго говоря, является не более чем оболочкой числа; мы даже не говорим – его телом, так как, в некоторых отношениях, составляющей истинное тело числа с полным основанием может считаться скорее его геометрическая форма, как на то указывают теории древних о многоугольниках и многогранниках, если их рассматривать в свете числового символизма; и, вместе с тем, это находится в полном согласии с тем фактом, что любое "вотеление" обязательно подразумевает "пространственное представление". Тем не менее мы не имеем намерения утверждать, что цифры сами по себе являются чисто произвольными знаками, форма которых определена только прихотью одного или более лиц; очевидна необходимость существования как цифровых, так и буквенных символов – притом в некоторых языках эти типы символов не различаются5 – и как к первому, так и к другому разряду применимо представление об иероглифическом, то есть идеографическом или буквенном происхождении, и это справедливо по отношению ко всем письменным системам без исключения, каким бы затуманенным ни было это происхождение в некоторых случаях по причине более или менее недавних искажений и изменений. 3 Французское слово calcul имеет двойное значение: "исчисление" и "вычисления". (ред.) * numeral – цифра, нумерал, запись числа, представление числа. (прим. перев.) 4 То же самое относится и к некоторым "псевдо-эзотерикам", которые знают столь мало о предмете разговора, что они подобным образом постоянно неуклонно смешивают эти два понятия в своих фантастических измышлениях, которыми они пытаются подменить традиционную науку о числах. — 3 —
|