|
1 Декарт говорил исключительно о "ясных и отчётливых идеях"; Лейбниц утверждал, что идея может быть ясной, не будучи отчётливой, то есть может позволять распознать себя и отличать от других вещей, в то время как отчётливой идеей является идея, не только "различаемая" в этом смысле, но и "различённая" в её составляющих частях; вместе с тем, идея может быть более или менее отчётливой, а полноценной идеей является идея отчётливая полностью и во всех её элементах; однако, в то время как Декарт считал, что можно иметь "ясные и отчётливые" идеи всего, Лейбниц напротив считал, что полноценными могут быть только математические идеи, элементы которых представляют собой как бы определённые числа, в то время как все другие идеи заключают в себе множества элементов, анализ которых никогда не выполним до конца, и, таким образом, всегда остаются частично путанными. Идея множества, превосходящего всякое число и, следовательно, не являющегося числом, похоже, приводила в изумление большую часть учёных, рассматривавших концепции Лейбница, как "финитистов", так и "инфинитистов"; тем не менее она является далеко не достоянием Лейбница, как они большей частью, похоже, считали, а напротив была широко известна уже схоластам2. Эта идея применялась в частности ко всему, не являющемуся ни числом, ни "исчислимым", то есть ко всему, не относящемуся к области дискретного количества, будь то явления, принадлежащие другим модусам количества, или нечто, находящееся вовсе вне области количества, ибо эта идея подразумевала принадлежность таких явлений к уровню "трансценденталий"* или общих модусов бытия, которые, в отличие от его частных модусов, таких как количество, являются равнообъёмными с бытием3. Исходя из этого, можно говорить о множестве божественных атрибутов, например, или о множестве ангелов, то есть существ, обретающихся в состояниях, не подверженных количественности, где, следовательно, нет и понятия числа; исходя из этого также можно говорить о состояниях сущего или степенях существования, также множественных или также составляющих неопределённое множество, хотя количество присуще в качестве одного из особых условий только каждому такому состоянию по отдельности. С другой стороны, поскольку идея множества, в отличие от идеи числа, применима ко всему существующему, должны с необходимостью быть множества количественного порядка, в частности, по-видимому, в области континуального (непрерывного) количества, и по этой причине мы только что сказали, что будет некорректным считать каждый случай так называемого "бесконечного множества", то есть множества, превосходящего всякое число, случаем полного выхода за пределы области количества. Более того, число само по себе может рассматриваться как вид множества, но при дополнительном условии, что оно будет "множеством, измеряемым единицей", по выражению Фомы Аквинского; все другие виды множеств при этом нужно считать "неисчислимыми" или "неизмеримыми", что не означает, что они являются бесконечными, а означает только, что они являются неопределёнными. — 15 —
|