|
– Неверно!.. – убеждённо говорит ребёнок. – Потому что вы взяли для числа 2 другую мерку. А надо взять одинаковые мерки. – Допустим. Какое число больше: два или один? – Конечно, два. – На сколько? – На единицу. На одну мерку. – На сколько пять больше двух? – На три мерки. – А сколько можно чисел откладывать на такой линии? – Много… Да ведь и саму линию можно удлинять на сколько угодно. – Вот, оказывается, где живут числа, – лукаво говорит учитель, – на таких отрезках. Может нам помочь их местожительство узнать что-нибудь новое о числе? – Может. Например, узнать, как добираться от одного числа к другому… Линия наводит порядок в числах. – А как, по-вашему, назвать такую линию? – Можно назвать безграничной, потому что у неё нет границ, – заявляет малыш. – Другие предложения есть? Конечно, есть. Весь класс тянет вверх ручонки, и нас поражают острота и индивидуальность видения и понимания того математического материала, с которым только что работали дети. – Я назвал бы её циферблатной!.. – Бесконечной… – Линейкой для цифр. – Разве это цифры? – немедленно реагирует учитель. – Что такое цифры? – Значки для обозначения чисел. – Значит, как назвать? – Линейкой для чисел. – Многомерная линия. – Числовая счётная линия. – Прямочисленная линия. – Она – рабочая линия. – Числовая ось!.. – Что такое ось? – Это линия, которая что-то на себе держит. Колёса, например. А здесь держит числа. Учитель улыбается: молодцы!.. Ну как не восхититься образной детской мыслью, раскрепощённой поиском и радостью труда! Найден не только точный термин, найдено определение красивое, разумное, ясное. Числовая ось держит числа! В конце концов для него станет очевидным, что любой шаг на луче может соответствовать любому числу, которое он обозначит буквой, и тогда предыдущие и последующие числа будут отличаться на единицу в меньшую или большую сторону. Но самое важное, что числовой ряд сразу возникает перед ним как бесконечный и поэтому обозначение и запись чисел становится проблемой, которую надо решать. Поиск ответа приведёт ребёнка к счёту группами. Например, десятками. А далее новая проблемная ситуация: как выйти за пределы 10 десятков. И перед глазами ребёнка раскрывается новая математическая реальность – система разрядов, в которой каждый последующий разряд содержит 10 единиц предыдущего. Так всё более уточняется и обобщается исходное общее отношение между величинами, выражаемое числом, и способ его обнаружения детьми. И когда во втором классе наступает самый драматический момент всего начального курса обучения математике – переход к дробным числам, то для детей это не абсолютно новое явление, требующее пересмотра их прежних представлений о целых числах, а лишь дальнейшая конкретизация понятия числа. — 65 —
|