|
отделенной от личности. Поскольку я уже говорил о невозможности формализовать процесс эмпирического вывода, здесь я остановлюсь только на попытках обезличить процесс дедукции. Мы уже видели, что дедуктивное умозаключение может быть вообще активизированным и что даже наиболее полно формализованные логические операции с необходимостью включают неформализованный скрытый фактор. Мы видели, каким образом страстная сила этого скрытого фактора содействия стимулирует открытия, разжигает споры, поддерживает усилия студента понять то, чему его обучают. Мы видели, как эти побудительные чувства разделяются математиками, работающими в разных областях своей науки, таь. что всеми ими всегда руководят общие нормы, следовать которым они обязывают друг друга своим профессиональным косевсусом. В данном разделе я только вкратце та. с формальной стороны прослежу широко разветвленные эффекты всех этпх неявных компонентов дедуктивных наук. Когда я опишу (гл. 9) весь комплекс процессов личностной вовлеченности в целом, моя аргументация получит достаточно строгий характер, чтобы выдержать ту нагрузку, которая сейчас на нее ляжет. Операции, выполняемые цифровыми вычислительными устройствами как машинами логического вывода, сов- 264 падают с операциями символической логики. Поэтому формализацию, употребляемую при конструировании машин и их использовании данным специфическим образом, мы можем отождествить с процедурой, которой следует конструирование дедуктивной системы. Эта процедура включает в себя следующие три момента: (1) обозначение неопределяемых терминов; (2) перечисление принимаемых без доказательства формул (аксиом); (3) правила обращения с этими формулами для записи вновь вводимых формул (доказательства). Доказательство как результат достигается путем непрестанных усилий исключить все так называемые «психологические» элементы, то есть факторы, называемые мною неявными, скрытыми, молчаливыми. Неопределяемые термины, как предполагается, не должны чего-либо означать и остаются завершенными сами в себе просто как знаки на бумаге. Принимаемые без доказательства формулы являются заменой предложений, которые считаются самоочевидными. Равным образом и операции, конституирующие «формальное доказательство», предназначены для «чисто психологического» доказательства. Однако эта попытка исключить личностное участие самого логика неизбежно оставляет в каждом из этих трех моментов несводимый к логике остаток психологических операций, на которых будут по-прежнему с необходимостью основываться операции, выполняемые формализованной системой. — 208 —
|