|
А. Тарский путем логического рассуждения, близкого к доказательству теоремы Гёделя, показал, что любая формальная система, в которой мы можем утверждать некоторое предложение и в то же время осмыслить истинность этого утверждения, неизбежно самопротиворечива. Следовательно, в частности, утверждение, что какая-либо теорема, данная в некотором формальном языке, истинна, может быть сделано лишь с помощью предложения, не имеющего смысла в этом языке. Такое утверждение образует часть языка более богатого, чем тот, который включает предложения, истинность которых утверждается '. Построение гёделевского предложения говорит нам о том, что процесс дедуктивного вывода может породить ситуацию, которая с необходимостью указывает на определенное утверждение, не имплицированное формально его предпосылками. Теорема Тарского о том, что утверж- ' Т а г s k i A. The Semantic Conception of Truth and the Foundations of semantics. — "Philosophy and Phenomenological research" 1944, 4, p. 341—376. Тарский показывает, что можно избежать парадокса лжепа. если разграничивать оба эти языка. Мы пришли к тому же результату, когда говорили, что если фактуальное утверждение делается с помощью предложения р, то <'р истинно» не есть предложение. Для целей данного рассуждения достаточно взять этот результат таким, как он выражен теоремой Тарского о том, что «р истинно» принадлежит другому языку, нежели р — языку, в котором каждому утверждаемому предложению исходного языка соответствует имя этого предложения, то есть то же самое предложение, но взятое в кавычки. 268 дение истинности принадлежит к формальному языку, логически более богатому, чем (формальный) язык тех предложений, истинность которых утверждается, показывает, что к аналогичному расширению языка ведет вопрос об истинности некоторого ранее утверждавшегося предложения. В обоих случаях это расширение проистекает из рефлексии по поводу сделанных до этого утверждений. В случае гёделевской процедуры мы добавляем к формально неразрешимому высказыванию некоторое неявное указание на самих себя. Акт инновации состоит здесь в осознании содержательной истинности сделанного высказывания в этом новом смысле. Процедура же Тарского основывается на «дуальности» утверждаемых предложений. С формальной точки зрения появлением нового при этой процедуре мы обязаны нашей способности поставить под вопрос свое прежнее неэксплицированное согласие и выразить это согласие заново в явном виде. И в той, и в другой процедуре мы устанавливаем нечто посредством нашего собственного, неотделимого от нас действия, которое не выполняется с помощью формальных операций, хотя и стимулируется ими. — 211 —
|