|
К примеру, синтез философии и математики, начиная с античности и кончая её современным состоянием, можно наблюдать на каждом новом этапе развития математической мысли. Каждое из известных нам сегодня математических направлений имеет определённый философский смысл, являясь реализацией тех или иных философских установок в науке. Что же касается современной формальной логики, то её связь с философией стимулируется прежде всего задачами обоснования математических концепций – научным направлением, имеющим весьма общий методологический характер. Философский элемент в рамках методологии науки представляет самосознание науки, размышление над её принципами, правилами и методами и даже над стилем мышления, применяемом в научном исследовании. Философия науки – это мысль “второго порядка”, мысль о мысли, рефлексия над тем, что уже так или иначе принято как знание первого порядка. Эта философская рефлексия, вообще говоря, весьма далека от функций “контроля и регулирования” науки, хотя она и служит критическому анализу научного знания. Это скорее заинтересованный “взгляд со стороны”, помогающий научному творчеству избежать изоляции от общих проблем науки в их историческом и в их методологическом аспекте и не “утонуть в мелочах”. Необходим ли для науки такой взгляд? Может ли наука обойтись своими силами и без участия философской мысли, определённых философских установок? На эти вопросы разные мыслители отвечали по-разному. Мах, к примеру, отвечал, что “да”, а Эйнштейн, напротив, – что безусловно “нет”. И хотя Пайс замечает, что философия, расширив кругозор Эйнштейна, не оказала при этом прямого влияния на его творчество, сам Эйнштейн смотрел на философию не только как на превосходное прибежище научной мысли, но и полагал, что философские концепции необходимы для создания науки. В частности, он считал, что наука «без теории познания (насколько это вообще мыслимо) становится примитивной и путаной»[6]. Близкого взгляда придерживался, по-видимому, и Николай Николаевич Лузин, говоря, что философские рассмотрения при их постоянной неопределённости служат «для того, чтобы отличить истинно плодотворное направление от бесконечного множества других»[7]. В свою очередь, Вернадский писал, что никогда «не наблюдали мы... науки без философии, и, изучая историю научного мышления, мы видим, что философские концепции и философские идеи входят как необходимый, всепроникающий науку элемент во все времена её существования»[8]. Отыскать чистый случай философского влияния на развитие науки, коль скоро речь идёт о значительных временных периодах этого развития, разумеется, очень нелегко. Но иногда это всё же бывает заметно сразу. К примеру, «смутно очерченные философские идеи относительно понятия существования в математике привели к созданию таких формализованных логических систем, которые с математической точки зрения оказались эквивалентными теории решёток открытых подмножеств в топологических пространствах»[9]. К слову сказать, наследники этих “философских идей” при этом активно чурались привнесению в математику каких-либо метафизических аргументов, хотя отчётливо понимали, что математика, как и философия, является умозрительной наукой, направленной на изучение “определённых функций человеческого разума”, и потому, как таковая, сродни философии [10]. — 5 —
|