|
Все эти случаи усиления наших интеллектуальных способностей с помощью удачно выбранной символики убедительно показывают, что простое манипулирование символами само по себе никакой новой информации не дает. Оно эффективно лишь постольку, поскольку содействует реализации неартикулироваиных мыслительных способностей, считывая результаты их применения. В случае извлечения новой информации посредством математических вычислений это выглядит не столь очевидным. Однако в действительности и здесь все обстоит точно так же. Допустим, мы знаем, что возраст Поля на год меньше удвоенного возраста Питера, а разница между ними обоими по возрасту — четыре года; п нам надо определить, сколько лет каждому. Запишем сначала ситуацию символически: возраст Поля будет х, возраст Питера — у, причем х==2у—1; х—у =4. Оперируя затем символами, получаем ж=9, у ==5 и наконец считываем результат: Полю девять лет, а Питеру — пять. Какой бы чисто механической ни была эта процедура, для ее выполнения требуется определенная степень интеллектуального контроля. Надо понять условие, касающееся соотношения возрастов Питера и Поля, четко представить себе задачу, вытекающую из этого условия; далее необходимо точно выполнить символизацию и последующие операции и правильно интерпретировать результат. Все это требует понимания, ц именно в ходе этих неявных актов понимания обретают смысл использованные в процессе решения задачи формальные операции, а их результат принимается лицом, которое пх выполняет. Действия, основанные па этих нескольких проиллюстрированных здесь простых принципах, фактически ведут к развитию человеческого интеллекта от основных типов невербального научения, наблюдаемых у животных, до таких рациональных сфер, как техника, естествознание и чистая математика. Возьмем прежде всего естественные науки, как точные, так и описательные. Обозначение опыта с помощью чисел 123 я затем вычисления, дающие новую информацию, могу! быть расширены до логического аппарата точных наук путем включения в наши расчеты формулы, соответствующей тому или иному закону природы. В части I я уже довольно подробно рассматривал точные эмпирические науки как систему формализмов, а в следующей главе я снова вернусь к этому вопросу. К описательным наукам, таким, как зоология и ботаника, мы можем перейти (выше уже было вкратце об этом упомянуто) от более примитивного уровня выражения знания, основанного на всего лишь зачаточных, во всяком случае совершенно не формальных, логических операциях. В таких науках расширение обычной речи происходит посредством добавления к ней научной терминологии; символизация же, на которой они главным образом основываются, заключается в систематическом накоплении фиксированного знания, а также в перегруппировке и пересмотре этого знания с новых позиций. — 91 —
|