|
[73] Манин Ю.А., Доказуемое и недоказуемое, М., 1979, с. 153. См. также: Фейс К., Алгебра, кольца, модули и категории, т. 1, М., 1977, с. 581-582. [74] Коэн П.Дж., Теория множеств и континуум-гипотеза, М., 1969, с. 40. [75] Так, традиционная аксиоматика отношений типа равенства, восходящая к Лейбницу и Вольфу, существенно суживала взгляд на свойства этих отношений. При этом анализ эмпирических (метрических) отношений равенства, для которых постулат транзитивности, вообще говоря, не выполняется, так и не был принят во внимание пока ограничивались классом математических моделей. [76] По шутливому, но образному замечанию Д. Гильберта, наша личная “точка зрения” возникает тогда, когда пространство представлений о мире, называемое нашим умственным горизонтом, вырождается в одну из своих предельных точек. См.: Физики продолжают шутить, М., 1968, с. 71. [77] Mannoury G., Les deux p?les de l’esprit, Paris, 1932. [78] Уайтхед А.Н., Избранные работы по философии, М., 1990, с. 641. [79] См.: Марков А.А., О логике конструктивной математики, М., 1972, с. 8. [80] Ситуация сходна и в других языках. Во французском глагол abstraire имеет только переходную форму. Непереходной форме того же глагола соответствует речевой оборот “faire l’abstraction de”. [81] Выбор познавательного аспекта очевидным образом отражается и в производных от этого слова. Так, в выражениях “абстрактный плод” или “абстрактный писатель” предикат имеет явно отрицательный смысл, тогда как в выражениях “абстрактный труд” или “абстрактная алгебра” – положительный. [82] Гегель Г.В.Ф., Наука логики, т. 3, М., 1972, с. 38. [83] Кант И., Трактаты и письма..., с. 398. [84] Кант И., Трактаты и письма..., с. 399. [85] На первый взгляд это представляется не столько как различие по значению, сколько как различие по фразеологической связанности. Однако следует принять во внимание, что текстовое окружение способно играть смыслоразличительную и даже смыслопорождающую роль. Эта ситуация отчасти схожа с ситуацией в позиционных системах счисления, где сходные цифры системы помимо их свободных (натуральных) значений приобретают определённые контекстные значения в соответствии с их положением в линейной записи числа. [86] Лузин Н.Н., Собр. соч., т. 2, 1958, с. 23. [87] См.: Барендрегт Х., Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика, М., 1985. [88] Бом Д., Специальная теория относительности, М., 1967, с. 270. [89] Гёльдер О., Наглядное представление и мышление геометрии // Новые идеи в математике, СПБ, 1914, сб. 8, с. 79-80. — 141 —
|