Метафизические принципы исчисления бесконечно малых

* О недостаточности аналитических суждений см. напр.: Э. Корет, указ. соч., разд. 1.2.6.3. (прим. перев.)

2 В связи с этим последним замечанием снова отсылаем к нашим соображениям, изложенным в книге Царство количества и знамения времени.

Глава 23.

Апории Зенона Элейского.

Только что изложенные соображения косвенно содержат решение всех проблем такого рода, как те, которые были подняты Зеноном Элейским в его знаменитых апориях против возможности движения или скорее в его соображениях, которые считаются апориями при рассмотрении их только в привычном изложении; на самом деле, можно вполне усомниться в том, что это был их истинный смысл. Действительно, достаточно маловероятно, что Зенон в самом деле намеревался отрицать движение; более вероятно, что он только хотел доказать несовместимость идеи движения с гипотезой, распространённой, прежде всего, у атомистов, о существовании в природе вещей реальной неразложимой множественности. Поэтому, вероятно, именно против этой идеи множественности в таком понимании были обращены его аргументы*; мы не говорим "против идеи множественности вообще", ибо множественность, безусловно, существует на свойственном ей уровне, как существует и движение, которое, вместе с тем, (как и всякий род изменения) с необходимостью подразумевает множественность. Но как движение, в силу своего характера мимолётного и преходящего изменения, не является самодостаточным и было бы абсолютно иллюзорным, не будь оно привязано к высшему трансцендентному ему принципу (как "недвижимый перводвигатель" Аристотеля), так и множественность не могла бы существовать, если бы могла сводиться к самой себе и не проистекала бы из единства, что математически выражается в образовании последовательности чисел, как мы уже показали. Более того, предположение о существовании неразложимой множественности неизбежно исключает всякие реальные связи между составными частями всех вещей и, следовательно, также всякую континуальность (непрерывность), ибо последняя представляет собой только частный случай или особую форму таких связей**. Как мы уже отмечали, атомизм с необходимостью подразумевает дискретность всех вещей; в конечном счёте, идея движения несовместима с этой дискретностью***, и мы увидим, что именно это показано в апориях Зенона Элейского.

* Апории Зенона были направлены как против дискретного, так и против континуального понимания множественности (см.: Дж. Уитроу, указ. соч., с. 175). (прим. перев.)