|
2. У стороны A имеется три типа вооружения, у стороны B – три типа самолётов. Первый тип вооружения поражает типы самолётов соответственно с вероятностями 0,5, 0,6 и 0,8, второй тип – с вероятностями 0,9, 0,7 и 0,8, третий тип – с вероятностями 0,7, 0,5 и 0,6. Сторона A может выбрать только один тип вооружения, а сторона B – один тип самолётов. Какие типы вооружения и самолёта следует выбрать сторонам? 3. Сторона A посылает в район противника B два бомбардировщика, один летит впереди другого. Один из бомбардировщиков (неизвестно какой) несёт бомбу, второй его прикрывает. В районе противника самолёты атакуются одним истребителем. Если истребитель атакует задний бомбардировщик, то его обстреливают пушки только этого бомбардировщика, а если истребитель атакует передний бомбардировщик, то его обстреливают пушки обоих бомбардировщиков. Один бомбардировщик поражает истребитель с вероятностью 0,3, а оба – с вероятностью 0,51. Если истребитель не сбит, то он сбивает бомбардировщик с вероятностью 0,8. Цель стороны A уничтожить объект, а стороны B защитить объект. 4. Сторона A двумя самолётами атакует объект, который сторона B защищает тремя орудиями. Самолёты могут выбирать для атаки только одно из трёх направлений, не меняя его в дальнейшем. Любое орудие может быть размещено на любом из трёх направлений. Каждое орудие простреливает только область пространства, относящуюся к направлению, на которое оно установлено. Каждое орудие может обстрелять только один самолёт, который достоверно сбивается. Прорвавшийся к объекту любой из самолётов уничтожает его. Цель стороны A уничтожить объект, а стороны B защитить объект. 5. Вариант игры № 4. Условия игры те же, что и в игре № 4, но для стороны A возможны четыре направления подхода, а у сторона B обладает четырьмя орудиями. 6. Сторона A тремя батальонами атакует объект, который сторона B защищает четырьмя батальонами. Каждый из наступающих батальонов может быть направлен к объекту по любой из двух дорог, сторона B может разместить свои батальоны на любой из дорог. Если на дороге атакующих батальонов больше, то они прорывают оборону и уничтожают объект, если обороняющихся батальонов больше, то они отбивают нападение, если же на дороге встречаются одинаковое количество батальонов, то нападающие с вероятностью 0,4 прорывают оборону и уничтожают объект, а с вероятностью 0,6 атака отбивается. Требуется дать рекомендации сторонам по количеству батальонов, которое следует направить на каждую из дорог. — 21 —
|