200 упражнений для развития образного мышления у школьников

11.3. Двух окружностей, квадрата, прямоугольника и треугольника.

12. На двух взаимно перпендикулярных диаметрах окружности построен прямоугольник так, что одна его вершина совпадает с центром окружности, а противоположная вершина касается окружности. Определите мысленно, чему равна диагональ этого прямоугольника. Если не удалось «в уме», сделайте рисунок.

Ответ. Диагональ равна радиусу окружности.

Изучение объемных фигур

Детям показывают различные геометрические фигуры, просят внимательно рассмотреть их, указать характерные особенности и запомнить названия: шар, цилиндр (сплошной и полый), конус, усеченный конус, пирамида, призма, кольцо,

Далее: изучают сечения фигур;

изучают проекции фигур и их тени;

изучают форму отверстий в объёмных телах;

Прямые и кривые линии в пространстве

1.Попросите детей назвать и нарисовать (качество рисунка не очень важно) линии не лежащие в одной плоскости: перекрещивающиеся прямые и кривые, пучок прямых, винтовые линии... Для иллюстрации удобно воспользоваться палочками и мягкой проволокой.

2.Три точки А, В и С не лежат на прямой ДЕ. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую ДЕ, а отрезок АС её не пересекает. Пересекает ли отрезок ВС прямую ДЕ?
Ответ: пересекает.

Отливки

Очень интересна, хотя и хлопотлива, заливка парафина, свинца, гипса, цветной воды с последующим замораживанием… в предварительно изготовленные, разумеется, совместно с детьми, формы. Формы (например, слона) можно изготовить из двух половинок гипсовых отпечатков оригинала (слона).

Отпечатки

Приготовьте мягкий гипс и сделайте в нем отпечатки различных предметов: яблока, фигурок, ключей, пальцев… Спросите детей, что получится если в эти отпечатки залить парафин.

Развертки поверхности

Это сложные упражнения.

Ребенку объясняют, что такое развертки геометрических тел и делают совместно развертки некоторых объёмных фигур. Такими фигурами могут быть: куб, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед, усеченный конус, цилиндр с отверстием...

Следующий шаг - из развертки склеивают фигуры. Для этого научите детей делать «припуски» по краям для склеивания.

Распиливания, разрезания, сечения объемных фигур

Представь в уме и нарисуй:

1.Какие фигуры получатся, если куб разрезать по диагональной плоскости?

2. Какая разница между разрезами бильярдного шара и шарика для пинг-понга?

3.Разрезали мячик на две равные части, потом еще на две равные части. Что получилось?

4. Какие сечения получатся, если разрезать яблоко, грушу, бочку, иголку, …

5. Под разными углами распилили сплошной цилиндр и кусок трубы. Что получим?