|
где f0 – частота колебаний в системе отсчета источника.
Угол аберрации. Этот угол аберрации, равен ? = ?0 – ?. Его легко вычислить, исходя из геометрических соображений (см. рис. 5):
cos ? = R0R / R0R.
Дополнительные соотношения. Геометрически ясная картина явления аберрации и простые геометрические связи позволяют сформулировать еще две важных формулы:
- Из рис. 5 следует, что реальное расстояние R0(t) и кажущееся (наблюдаемое) расстояние R(t) связаны простым отношением: R(t) = R0(t – R0 / c). Это позволяет легко сопоставлять наблюдаемое (измеряемое) расстояние с реальным расстоянием между объектом и наблюдателем в момент приема сигнала.
- Простота получения частных производных (выражение (2.3)) открывает возможности использования преобразования Галилея для описания эффектов при криволинейном движении источника. Можно использовать, например, следующую замену где: - параметр, зависящий от времени; - матрица вращения; индексы ?, ? = 1, 2, 3.
- К сожалению, эффекты, описываемые параметрическим преобразованием Галилея, совпадают с эффектами, предсказываемыми преобразованием Лоренца, с точностью до членов V2/c2. В частности параметрическое преобразование не описывает поперечный эффект Доплера. Однако, это преобразование весьма удобно при малых относительных скоростях относительных движений (эффекты первого порядка) при произвольном движении источника и наблюдателя. Подобное описание в рамках преобразования Лоренца математически более громоздко.
Литература:
- Кулигин В.А. Гимн математике или авгиевы конюшни теоретической физики. http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st6224.pdf , 2014.
- Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А. Ошибки, предрассудки и заблуждения в современной электродинамике. http://www.sciteclibrary.ru/texsts/rus/stat/st4898.pdf, 2012.
- В. Кулигин, М. Корнева, Г. Кулигина. Мгновенное действие на расстоянии. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13073.html
- Кулигин В.А. Куда релятивисты прячут реальные объекты? http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13958.html
— 16 —
|