|
Но тайна абстракции, очевидно, заключается в том, что она всегда связана с конкретным. Посмотрим, как учится считать ребенок (3-5 лет). Вначале считаются пальчики, конфеты, яблоки, птички (заметим, что это уже абстракция), параллельно усваивается числовой ряд 1,2,3..., усваивается как набор слов, запоминается как последовательность слов. Естественно, что ребенку никто не пробует объяснить, что это числовой ряд. Затем ребенок (под влиянием взрослых) переходит к сложению пальчиков, конфет, птичек и т.д. В этом процессе формируется понятие количества. Два пальца, две птички, три конфетки. Понятия "больше", "меньше" завязаны на чувственное восприятие. Две конфеты больше удовольствия, чем одна. Далее две конфеты просто больше, чем одна. Наконец, два больше, чем один. За этим рядом операций стоит титаническая работа ребенка и его мозга. Усвоение сложения осуществляется по схеме: к одному яблоку прибавить два, перед ребенком оказывается три яблока. И он пересчитывает их: один, два, три. Здесь в образной форме происходит не сложение, а изменяется количество элементов в ряду: 1) 2) Новый ряд предметов ребенок просчитывает, осуществляя псевдосложение. И только постепенно он переходит действительно к сложению двух яблок и одного яблока. А уже затем к сложению "2" и "1". Но на любом этапе освоения сложения ребенок имеет возможность вернуться на предметный уровень: два яблока прибавить одно яблоко, или перейти на пересчет ряда яблок. За цифрами у ребенка всегда стоят конкретные предметы, 45 много различных предметов, но для каждой цифры одно и то же количество. Только в процессе многократных (тысячекратных) упражнений формируется понятие количества и числа, отражающие это количество. Каждое число всегда можно перевести в конкретное содержание. Именно в разрыве связи конкретного и абстрактного кроются основные проблемы современной школы. Отсутствие возможности свободного перехода от абстрактного к конкретному и наоборот основная трудность в усвоении школьного предмета. Так же как в науках конкретных трудности познания проистекают от двух причин: или от неизвестности отдельных слов, или от многозначности их значений и выборе учеником того из них, которое не соответствует смыслу изучаемого, в абстрактных научные трудности познания проистекают от незнания смысла абстракций. Если понятие в конкретной науке обобщает предметный мир, то понятие в абстрактной науке абстрагируется от предметного мира. Но также как и в конкретных науках трудность понимания снимается разъяснением смысла понятия, так и в абстрактных (теоретических) науках трудность познания снимается разъяснением смысла абстракции. А смысл этот можно разъяснить, объяснив процесс абстрагирования, сделав обратный шаг к конкретному. — 29 —
|