Тождество и необходимость

8 Второе употребление дескрипции имеет узкую область действия.

4 В теории Рассела F(ixGx) вытекает из (x)Fx и Q\x)Gx при условии, что область действия дескрипции в составе F(uGx) включает весь контекст. Если пользоваться термином, предложенным Расселом в 1905 г., дескрипция имеет первичное вхождение. Только в таком случае F(ixGx) относится к денотату «wGx». Применив это правило к (4), получаем результаты, которые приводятся в тексте. Обратите внимание, что если в неоднозначной формуле ?3(ixGx=vcHx) одна или обе дескрипции имеют первичное вхождение, то формула не утверждает необходимости тождества \xGx=\xHx\ если же обе дескрипции имеют вторичное вхождение, то она является утверждением его необходимости. Таким образом, в языке, не имеющем эксплицитных индикаторов области действия, дескрипции должны быть истолкованы как имеющие наименьшую возможную область действия; только тогда ~А будет отрицанием Л, будет утверждать необходимость А ит. п.

6 В средневековой философии существовало различие, которое проводилось, без сомнения, с той же целью; это различие между модальностями de dicto и de re. Несомненно, и на это указывают многие логики, в особенности Смульян, различие в области действия, предложенное Расселом, устраняет парадоксы, связанные с модальностью.

Во избежание недоразумений хочу подчеркнуть следующее: разумеется, я не утверждаю, что расселовское понятие области действия решает проблему «эссенциализма» Куайна, однако с его помощью можно доказать, особенно если в совокупности с ним используются идеи современных философов, применяющих к модальной логике теорию моделей, что кванторная модальная логика не исключает для всех случаев истинности (х) (у)(х=у-zz-FxzzFy) или истинности (х) (GxZ)Ga), где а замещает непустую определенную дескрипцию, область действия которой полностью включает Ga, и поэтому та истина, что один и тот же человек изобрел бифокальные очки и возглавлял почтовый департамент, не обязательно должна считаться необходимой. Для того чтобы прийти к таким результатам, не обязательно принимать контекстуальное определение дескрипций, предложенное

Расселом, однако в других логических теориях, как, например, в теории Фреге, где понятие дескрипции принимается за элементарное (primitive), каким-то образом должны быть учтены эти логические факты. Фреге показал, что простой неповторяющийся контекст, содержащий определенную дескрипцию с узкой областью действия, который нельзя интерпретировать как относящийся к денотату дескрипции, должен интерпретироваться как относящийся к ее «смыслу». Некоторых логиков заинтересовал вопрос, при каких условиях в интенсиональном контексте дескрипция с узкой областью действия является эквивалентной той же дескрипции с широкой областью. Одним из достоинств расселовской трактовки дескрипций в модальной логике является то, что при ней ответ на этот вопрос (состоящий в том, что дескрипция должна представлять собой примерно то, что в этой лекции называется «жестким десигнатором») часто оказывается выводимым из других постулатов кванторной модальной логики и не требует специальных постулатов, как при трактовке Хинтикки. Даже если дескрипции рассматриваются как элементарные сущности, можно, исходя из более простых аксиом, постулировать те случаи, когда область действия нерелевантна 6 Marcus, R. Barcan. Modalities and intensional languages.— «Boston Studies in the Philosophy of Science», Vol. 1. New York, 1963, p. 71 ff. См. также «Комментарии» Куайна и изложение последующей дискуссии.