|
Но вернемся снова к 32 классам симметрии и 230 пространственным группам. 32 класса определяют группы многогранников, а 230 пространственных групп определяют организацию точек в пространстве. Эти геометрические конструкции возникли в результате созерцания кристаллов и размышлений об их атомной структуре. Поэтому он» исходно направлены на эту действительность, и только путем прослеживания этой их отнесенности в наблюдении мы можем обрести какие-то эмпирические основания для принятия кристаллографической теории. Для краткости я ограничусь рассмотрением теории пространственных групп. Допустим, мы правильно вывели и^ наших посылок представления о 230 группах. Тогда обращение к опыту способно лишь показать, встречаются или не встречаются в реальности примеры атомных структур, в которых воплощены наши посылки. Может существов1ть множество тел, которые не являются воплощением постулированных нами принципов, и среди них тела, напомпна ющие по форме кристаллы (например, нерегулярные твердые растворы); но это не говорит о внутренней npoin-поречивости теории и поэтому никак не влияет на установление ее истинности. Следовательно, никакое мыслимое-событие не может опровергнуть этой теорий. Я уже отмечал, что кристаллографическая теория примерно так же относится к опыту, как альтернативные геометрии относятся к действительному строению Вселенной. Но между этими двумя случаями есть одно существенное различие; если материальная Вселенная только одна и может служить примером, подтверждающим лишь одну из геометрий, то кристаллов существует великое множество и каждый из них является примером одной из 230:вбзможных пространственных групп, объединенных в рамках единой теории. В данном случае соотношение теории и опыта скорее напоминает соотношение классификационных систем, существующих, скажем, в зоологии или ботанике, и тех живых' существ, которые с их помощью классифицируются Но ввиду того, что в нашем случае классификация опирается 79 на априорную геометрическую теорию упорядоченности, ее отношение к опыту в еще большей степени напоминает специфику произведения искусства, которое заставляет нас видеть опыт в его собственном свете. Классификация является значимой, если отнесение объекта к одному из предусмотренных в ней классов позволяет многое узнать об этом объекте. Можно сказать, что объекты классифицируются в такой системе соответственно своим отличительным особенностям. Представления об отличительных особенностях 230 пространственных групп, так же как и о 32 классах симметрии кристаллов, основываются исключительно на нашей оценке порядка; в терминах разных видов симметрии здесь воплощается то стремление к универсальности, которое присуще нашим личным представлениям об упорядоченности. При этом данная система, как и геометрическая теория кристаллов в целом, полностью оправдала себя в решении задач классификации. В соответствии с ней был осуществлен сбор, описание и структурный анализ огромного числа образцов кристаллов; анализ физических и химических свойств кристаллов также целиком подтвердил эту систему. Иначе говоря, она содержит в себе принцип естественной классификации. — 56 —
|