|
Итак, каждому типу кристалла в теории ставится в соответствие определенный многогранник, и следующей задачей кристаллографии становится выявление того принципа, который лежит в основе правильности этих многогранников. Таким принципом оказывается симметрия кристаллов. Значение слова «симметрия» почти столь же широко, как значение слова «порядок». Применяя его к объектам, мы можем различать, например, симметричные и несимметричные лица. Косоугольный треугольник является несимметричным, а равнобедреный—симметричным, но равносторонний треугольник обладает в сравнении с равнобедренным еще большей симметрией. Симметрия выступает, таким образом, как некий стандарт, которому удовлетворяют или не удовлетворяют наблюдаемые объекты и который сам по себе может обладать различными степенями совершенства. Симметрия такого рода предполагает возможность преобразования одной части фигуры или тела в другую ее часть путем применения определенной операции, например зеркального отражения. Зеркальное отражение правой руки подобно левой руке, поэтому тело, имеющее две руки, является симметричным. Тот факт, что равносторон-яий треугольник более симметричен, чем равнобедренный, можно обосновать тем, что он имеет не одну, а три плоско- ?5 сти симметрии. Вместе с тем мы можем предложить новую операцию для установления симметрии, заметив, что равносторонний треугольник совпадает с самим собой при повороте на 120° вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Мы можем без труда придумать операции для установления симметрии различных правильных фигур, чтобы затем, обобщив этот принцип, перейти к правильным телам. Пример с равносторонним треугольником показывает, что наличие трех плоскостей симметрии, пересекающихся по одной прямой и образующих между собой углы в 120°, превращает линию их пересечения в тройственную ось симметрии. Геометрия правильных тел рассматривает такого рода сочетания различных типов элементарной симметрии и устанавливает возможности использования их комбинаций в одном и том же многограннике. Открытие принципа кристаллической симметрии основывается на допущении, что в кристаллах имеется всего тесть типов элементарной симметрии (отражение, инверсия, двойное, тройное, четырехкратное и шестикратное вращение). Из этого был сделан вывод, что 32 возможные комбинации этих шести элементарных типов симметрии исчерпывают все разновидности симметрии кристаллов. Эти 32 класса симметрии являются в данной теории основным и единственным средством классификации кристаллов. Они представляют собой различные формы упорядоченности. Как идеальный многогранник, соответствующий данному типу кристаллов, исчерпывающе характеризует правильность этой кристаллической структуры, так же и тот класс симметрии, к которому относится многогранник, исчерпывающе характеризует правильность многогранника. И если одному многограннику соответствует бесчисленное множество кристаллов, имеющих различные изъяны, то один класс симметрии воплощается в бесчисленных многогранниках, многообразие которых обусловлено неопределенностью сочетания различных плоскостей в вариациями их относительной протяженности. — 53 —
|