|
Каждый класс симметрии задает особый стандарт совершенства и упорядоченности, к которому приближаются наблюдаемые кристаллы; с другой стороны, сами эти стандарты обладают различной степенью совершенства. 32 класса симметрии можно выстроить в однозначную линейную последовательность по принципу уменьшения степени симметричности — от высшей кубической симмет рп» до низшей триклинной. Этой последовательности соответ- 76. ствует отдомное количество многогранников разной формы; но только формы, относящиеся к высшим классам, обладают достаточной красотой, чтобы кристаллы, в которых они воплощаются, ценились как драгоценные камни. Таким образом, здесь мы имеем исчерпывающую формализацию нашей оценки той регулярности, которую мы усматриваем в кристаллах, в том числе представление о различных типах этой регулярности, которые к тому же ранжированы по степеням. Дальнейший анализ соотношения этого формализма с опытом я пока отложу, чтобы рассмотреть ту скрытую структурную схему, которая по современным понятиям служит основой рассматриваемой теории. Выдвинутая в дискуссиях XIX в. и с триумфом подтвердившаяся в самом начале нашего столетия атомная теория кристаллов определила эту схему, объединив и расширив ту систему упорядоченности, которую задают 32 класса симметрии. Значение плоскостей и ребер, ограничивающих кристалл, в этой теории стало еще меньшим. Теперь эти отличительные признаки рассматриваются как проявления внутренней упорядоченности атомных структур, из которой абсолютно однозначно выводятся 32 класса симметрии. Принцип регулярности атомных структур является приложением принципа симметрии. Если операция, которая приводит к совпадению одной части фигуры с другой ее частью, определяется как показатель симметрии, любая повторяющаяся структура (например, рисунок обоев) может считаться симметричной, поскольку операция параллельного переноса будет обеспечивать ее совпадение с самой собой; эффекты, возникающие при этом на краях, можно не принимать во внимание, если размер повторяющейся структуры существенно меньше размера целого. Такая регулярная ритмизация пространства может наблюдаться в одномерном, двухмерном, трехмерном случаях, а также в случаях более высоких размерностей. Структурная теория кристаллов строится исходя из предположения, что они представляют собой регулярные повторяющиеся трехмерные атомные структуры. Определенные сочетания атомов, которые воспроизводятся и беспредельно распространяются по всем направлениям, обладают, как легко увидеть, теми же признаками симметрии, которые мы обнаруживаем в кристаллах. Благодаря определенным альтернативным возможностям регу- — 54 —
|