Мастер самопознания

В 1931 г. в статье ,"О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем" Гедель сформулировал теорему о неполноте: "Если система Z непротиворечива, то в ней существует такое положение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z".

Гедель показал, что в достаточно богатых фор­мальных системах имеются неразрешимые предложе­ния, т. е. такие предложения, которые в их рамках недоказуемы и неопровергаемы. Это положение оз­начает утверждение принципиальной невозможности полной формализации научного знания.

Если экстраполировать теорему Геделя за преде­лы математики, то можно получить обобщение, кото­рое окажется практически весьма ценным, скажем, в той области, которая изучает человеческую психику и поведение.

Данное обобщение можно сформулировать как теорему Неполноты Системы. Здесь имеется в виду любая система вообще, которая может быть и языко­вой и ситуативной, и поведенческой.

Обратившись к философскому словарю, мы найдем следующее определение: "Система (греч. Systema — со­ставленное из частей, соединенное) — совокупность эле­ментов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность и единство".

Само по себе понятие это довольно загадочно и имеет длительную историю. Уже в античности был сформулирован тезис о том, что целое больше суммы его частей. Такая целостность является неотъемле­мым свойством системы. Что же касается основных свойств системы, то они характеризуются следующи­ми особенностями:

1) Уже указанная целостность— свойства целого принципиально несводимы к сумме свойств состав­ляющих его элементов.

2) Структурность — поведение системы обу­словлено не столько особенностями ее отдельных элементов, сколько свойствами ее структуры.

3) Взаимозависимость системы и среды — система формирует и проявляет свои свойства в процессе взаимодействия со средой.

4) Иерархичность— каждый компонент системы может рассматриваться в свою очередь как система, а исследуемая в данном случае система сама является элементом более широкой системы.

5) Множественность описаний — в силу принци­пиальной сложности каждой системы ее адекватное познание требует построения множества различных моделей, каждая из которых описывает лишь опреде­ленный аспект системы.

Теорема Неполноты Системы формируется из двух последних свойств и определяется следующим образом: "Никакая система не может быть исчерпы­вающе описана теми средствами, которыми распола­гает данная система. Средства любой системы всегда ограниченны и невозможно произвести качествен­ные изменения внутри этой системы, используя воз­можности самой данной системы."