Алиса в Стране Смекалки

Рэймонд Смаллиан

Элка-Парк, штат Нью-Йорк

1 января 1982 г.

Часть первая

Задачи из Страны Чудес

Глава 1

Какая из Алис?

Все началось на дне рождения Алисы. Не Алисы из Страны Чудес, а моей знакомой девочки по имени Алиса. Каким образом в этой истории появилась другая Алиса, вы скоро поймете. Разумеется, на дне рождения были младший брат Алисы Тони, а также ее друзья Майкл, Лиллиан и еще несколько мальчиков и девочек.

После того как было сыграно бессчетное число игр и показаны все фокусы, ребятам захотелось послушать какие-нибудь логические задачи-головоломки.

– Могу предложить вам одну интересную задачу, – сказал я. – Представьте себе, что перед вами двое совершенно неотличимых близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду.

– А как их зовут?

– Одного из близнецов зовут Джон, – сообщил я.

– Не очень-то редкое имя! – заявил Тони. – Почти каждого встречного, как говорится, Тома, Дика и Гарри, непременно зовут Джоном.

Замечание Тони несколько озадачило меня.

– А как зовут другого брата? – спросил Тони.

– Не помню, – признался я.

– А почему вы не помните? – поинтересовался Майкл.

– Не знаю почему, – ответил я, – да к тому же, как зовут второго брата, совершенно несущественно.

– А кто Джон – тот, кто лжет, или его брат? – вмешалась в разговор Лиллиан.

– Хороший вопрос, – одобрительно заметил я, – жаль только, что никто не знает, кто лжет – Джон или его брат.

– А в чем задача? – спросила Алиса.

– Задача вот в чем. Предположим, что вам встретились близнецы и вы хотите узнать, кто из них Джон. Каждому из них вам разрешается задать только один вопрос, на который можно ответить односложно: «да» или «нет». Сам вопрос должен состоять из трех слов. Какой вопрос вы задали бы?

– Всего три слова! – вскричал в изумлении Майкл.

– Совершенно верно, – подтвердил я. – На самом деле это условие сильно облегчает задачу: не так уже много найдется вопросов, состоящих всего из трех слов.

– Я знаю! – сказал один из гостей Алисы. – Нужно спросить у одного из близнецов: «Твое имя Джон?»

– Ничего не выйдет, – возразил Майкл. – Предположим, что на твой вопрос близнец ответит «да». Что это даст? Ровным счетом ничего: ведь он может и лгать, и говорить правду.

– Придумал! – вскочил другой приятель Алисы. – Я бы спросил одного из братьев: «По-твоему, вода мокрая?»