|
Поэтому, приступая к описанию нынешней философской арены, можно оставить без внимания достижения в развитии математической логики. Раз- Глава 1. Введение:перемены и преемственность 15 вод или полюбовный раздел между математической логикой и философией не обошелся, однако, без выражения сожалений, и порой его отказываются признавать, например, его не приемлет составляющая меньшинство группа диссидентов, которых можно суммарно назвать «девиантными логиками». Их недовольство касается двух моментов: во-первых, развод повлек триви-ализацию математической логики, вылившуюся в построение систем, которые представляют собой лишь математические игры и не вправе уже называться «логикой», и, во-вторых, в результате философы оказались вынужденными опираться на системы, которые им в сущности следует отвергать — либо из-за содержащихся в них неразрешимых парадоксов, либо из-за их неспособности дать адекватное объяснение различию между правильным и неправильным рассуждением, по крайней мере, как оно проявляется вне математики и, возможно, даже в ней самой. В прошлом такие критики математической логики, как Шиллер и Стро-сон, уже заявляли, что существуют большие классы корректных рассуждений, которые не признаются таковыми в формальных системах, и, как доказывал Стросон, используемые в математической логике логические константы типа «или» и «и» не отражают в полной мере их роль в повседневных рассуждениях. Отсюда эти критики не делали, однако, вывода о том, что следует разработать более совершенную формальную логику; скорее они настаивали на необходимости заменить или дополнить формальную логику неформальной, которая бы заключала в себе возможность выведения всех следствий из особых понятий — что, к примеру, следует из понятия «быть чьим-то братом»? В ответ на это сторонники математической логики указывали, что подобная логика не могла бы быть не чем иным, как мешаниной из разнородных частей, и что критики спутали логику с риторикой. Несомненно, признавали они, мы используем самые разнообразные приемы, стараясь убедить других в своей правоте. Часто они также признавали, что, пытаясь убедить других в том, скажем, что q следует из/?, мы, как правило, не обосновываем ложность р. Но это ничего не значит, сказали бы они, если в результате принятия подобных материальных импликаций создается логическая система, которая является ясной, точной, пригодной для выведения теорем из аксиом и свободной от всяких вносящих путаницу рассуждений о «значении». — 9 —
|