|
' Е 1 И s W. D. A Source Book of Gestalt Psychology. London — N. Y., 1938, p. 300-314. 190 Даже самые дерзкие по своей оригинальности открытия следуют той же закономерности: они обязательно совершаются на основе допущения, что в них ничего нового не выдумано, но лишь выявляется то, что уже имелось. Их триумф подтверждает это допущение, ибо открываемое всегда чревато своими непредвиденными последствиями и Тем самым удостоверяет свою реальность. Математическая эвристика, стремясь к концептуальной реорганизации безотносительно к новому опыту, также (на своем собственном языке) дает пример того, как из интеллектуальной устремленности вытекает и ее уверенность в предчувство-ванип реальности, а также пример того, как эта уверенность находит свое подтверждение в окончательном решении, которое и «решает» именно потому, что успешно претендует на раскрытие определенного аспекта действительности. Здесь мы снова видим, что весь процесс открытия и его подтверждения основан в конечном счете на нашем же доверии к собственному видению действительности. Приступая к разработке математической проблемы, мы беремся за карандаш и бумагу, и па стадии подготовки прикидываем на бумаге наши идеи посредством символических операций. Если это сразу не ведет к успеху, мы можем заново обдумать весь вопрос; возможно и то, что решение откроется неожиданно, гораздо позже, в момент «озарения». На деле же обычно такого рода проблески не дают окончательного решения. Они лишь намечают возможный путь к нему, который еще должен быть проверен. При атой проверке или выработке окончательного решения мы опять-таки должны основываться на эксплицитных символических операциях. Следовательно, как первые активные шаги в решении некоторой проблемы, так и решение в законченной форме ощутимо зависят от вычислений и прочих операций с символами, в то время как между этими двумя формальными процедурами лежит более неформальный акт, посредством которого преодолевается логический разрыв. Однако интуиция исследователя всегда остается доминирующей и решающей. Хорошие математики обычно умеют выполнять вычисления быстро и надежно, поскольку, не освоив этой техники, они не могли бы аффективно реализовать свои творческие способности, которые сами по себе, однако, проявляются в генерировании идей. Адамар говорит, что он обычно делал в вычислениях больше ошибок, чем его же ученики, но зато и быстрее обнаруживал эти ошибки, потому что замечал, что результаты не выгля- 191 дели верными; это почти так же, как если бы он своими вычислениями просто рисовал портрет концептуальных прообразов своих заключений\. Часто приводят слова Гаусса: «Решение у меня есть уже давно, но я еще не знаю, как к нему придти». Может быть, подлинность этой цитаты сомнительна, но сказано хорошо2. Подобная ситуация, несомненно, характерна для большинства тех случаев, когда мы открываем то, что, как мы полагаем, должно быть решением проблемы. В этот момент мы усматриваем решение, которое выглядит правильным, а потому мы надеемся его правильность доказать 3. — 151 —
|