Сочинения

Конец математической линии есть ничто. Рассуждение Локка, что кончик его пера черный или белый, сюда не относится [319, 39].

Моя доктрина прекрасно соответствует [идее] творения: я считаю, что ни материя, ни звезды, ни Солнце и т. д. не существовали прежде [339, 41].

Очевидно, что окружности не являются подобными фигурами, а между окружностями и их диаметрами нет одинакового соотношения [340, 41].

9

Три ошибки имеют место в аргументах математиков в пользу делимости ad infinitum: 1) они предполагают протяжение существующим вне ума и невоспринимаемым; 2) они предполагают, что мы имеем идею без ширины *, или что действительно существует длина без ширины; 3) что единица делима ad infinitum [342, 41].

* точнее сказать, что действительно существует невидимая длина [342а, 42].

Невоспринимаемое восприятие есть противоречие [347, 42].

Аксиома. [Не может быть] никакого рассуждения о вещах, о которых у нас нет идей. Поэтому — никакого рассуждения о бесконечно малых (infinitesimab) [354, 42].

Лошадь сама по себе, церковь сама по себе есть идея, т. е. объект, непосредственный объект мысли [427а, 53] [11].

Вы спрашиваете меня о той, находятся ли книги в кабинете сейчас, когда их никто не видит. Я отвечаю: да. Вы спрашиваете меня: а не ошибаемся ли мы, воображая вещи существующими тогда, когда они актуально не воспринимаются чувствами. Я отвечаю: нет. Существование наших идей заключается в их воспринимаемости, воображаемости и мыслимости, и всякий раз, когда они воображаются или мыслятся, они существуют. Когда бы о них не упоминали или не рассуждали, они всегда воображаются или мыслятся; следовательно, неправильно будет спрашивать о том, существуют идеи или нет, ибо они с необходимостью существуют уже в силу самой постановки вопроса [472,59].

Но вы можете сказать, что тогда и химера существует. и я отвечу, что она действительно существует в одном смысле: ее воображают. Следует обратить внимание на то, что общепринято существование ограничивать актуальной воспринимаемостью и что я использую слово «существование» в более широком смысле, чем обычно [473, 59].

Вы спрашиваете меня: может ли существовать бесконечная идея? Я отвечаю: в одном смысле — да. Так, видимая сфера, хотя и очень маленькая, является бесконечной, т. е. не имеет конца. Но если под бесконечным вы подразумеваете протяженность, состоящую из бесчисленных точек, то прошу вашего прощения, но точки, как бы много их ни было, сосчитать можно. Множество точек, футов, дюймов и т. д. ни в коей мере не служит помехой для их подсчета. Многие или большинство также поддаются счету, как и несколько или меньшинство. Если же вы под бесконечной идеей подразумеваете идею слишком большую, для того чтобы она могла сразу быть схвачена и воспринята, то я снова прошу меня извинить. Я думаю, что такая бесконечная идея есть не более, чем противоречие [12] [475, 59].