Нейропсихология счета, письма и чтения: нарушение и восстановление

Иное содержание в понятие числа вкладывают П.Я. Гальперин и его ученики. В своих исследованиях они исходят из понимания числа как отражения количественных отношений между множеством и принятой мерой, величина которой непостоянна, а зависит от масштабов вещей, с которыми производятся измерительные действия. Благодаря мере число получает свое количественное значение. Число здесь не просто условный знак, оно является предметом действия. В соответствии с таким пониманием числа Гальперин и его ученики предлагают другой путь формирования числа и счета у детей, который был подвергнут тщательному теоретическому и экспериментальному анализу в работах В.В. Давыдова, Н.И. Непомнящей, Л.С. Георгиева и др.

Гальперин и его ученики показали, что формирование всех умственных действий проходит ряд сложных этапов — от наглядно-действенной их формы до отвлеченной, протекающей «в уме» путем перехода от развернутой по составу операций формы до свернутой, от произвольной по протеканию до автоматизированной и т.д. Это в полной мере относится и к функции счета. Сначала число и счетная операция представляют собой наглядно-действенную форму, позже — речевую, а на высшем этапе формирования эта функция осуществляется в идеальном плане. Формирование и развитие функции счета тесно связано с речью, которая выступает, с одной стороны, как средство выражения этой сложной системы знания, а с другой — как организатор деятельности счета. В этих исследованиях также отмечается роль пространственного фактора при формировании понятия числа и функции счета у детей.

Этому фактору, т.е. восприятию оптико-пространственных отношений между объектами, подлежащими количественному измерению разными авторами отводится неодинаковая роль в формировании понятия числа и операций с ним. Одни авторы полагают, что пространственный фактор — это лишь внешнее условие, «пространственное поле» для действий с объектами, другие же считают, что он является не только условием, но и составной частью строения числа, его сущности и связан с самим числом, образуя сложную систему взаимодействия количества и порядка.

Наши исследования показали важнейшую роль этого фактора в формировании понятия числа и функции счета у детей. Восприятие и осознание пространственных отношений, в которых находятся измеряемые предметы и мера, в наиболее отчетливом виде выступают на первом этапе формирования понятия числа (движение меры по измеряемому объекту, отделение одной части от другой и т.д.), но оно остается и на более поздних этапах формирования числа и счета.