|
Продолжим экскурсию по пересечённой местности обучения. Обратимся к предмету, одно напоминание о котором выводит из себя самых спокойных представителей естественнонаучного знания и инженерной мысли. Громы и молнии специалистов понятны: язык математики в наши дни стал междисциплинарным языком, позволяющим описывать явления любого, в том числе планетарного, масштаба. Но сколько вчерашних выпускников школ воспринимают ЭВМ как монстра, выдающего «на-гора» бесконечную ленту непостижимой для среднешкольного ума информации. А как всё хорошо начиналось!.. – Сколько я дал тебе конфет? – спрашивает папа. – Две! – отвечает юный интеллектуал. – А если я добавлю ещё одну конфету?.. – То у меня будет целых три! – заканчивает малыш под аплодисменты родителей. И вот, приходя в школу, дети продолжают складывать, отнимать, делить и умножать груши и яблоки, книги и парты, то есть те же самые конкретные, чувственно воспринимаемые предметы. – Что вы больше любите решать: примеры или задачи? – спрашивает психолог. – Задачи! – единодушно отвечают дети. Психологу ясно, что лежит в основе этого предпочтения: в задаче есть сюжет, житейская история: жили были дед да баба и курочка ряба, а потом появилась ещё одна математическая единица – яичко… Приятно, что знакомая сказка повернулась ещё одной неожиданной стороной – математической. Примеры, конечно, хуже: частокол скучных цифр. Непросто за ними разглядеть чувственно осязаемые фрукты или какие-либо другие предметы, с которыми ученик имел дело в задачках. Ребёнок боится оторваться от пуповины знакомого предметного мира и пуститься в плавание по океану математики без руля и ветрил. Здесь он тоже прочно привязан к своему пока ещё не очень богатому жизненному опыту[5]. Увы, за обманчивой строгостью математических понятий обнаруживаются житейские представления о количественных предметных связях и отношениях. Чтобы решить задачу, он должен наглядно представить себе те единицы, с которыми ему придётся работать, убедительно свидетельствуют исследования академика АПН СССР Н. Менчинской [10]. Не удивительно, что под числом, например, ребёнок имеет в виду название количества единичных, отдельно взятых вещей. Такое представление о числе у него складывается с помощью уже знакомого способа сравнения, обобщения и фиксации чувственно воспринимаемых предметов и явлений действительности. Но потом он обнаруживает, что единичный предмет может быть и 2 (две половины), и 5, и 10, и сколько угодно. У него складываются, как писал Э. Ильенков, два взаимоисключающих представления о числе, два стереотипа, каждый из которых не соответствует действительности [11]. — 34 —
|