|
Легко выйти из этого затруднения, сказав, что это лишь каламбур, однако это нечто большее. Этот парадокс – один из многих парадоксов, связанных с понятием бесконечности в ее разнообразных формах. С одной стороны, малейшая манипуляция с математическим понятием бесконечности связана с понятием о делении нуля на нуль или бесконечности на бесконечность, или произведении бесконечности на нуль, или вычитании бесконечности из бесконечности. Эти выражения называются в математике неопределенностями , и принципиальная трудность, скрытая в них, заключается в том, что бесконечность не совпадает с обычным понятием о числе или количестве, так что символ ?/? означает для математика лишь предел отношения x /y , когда x и y стремятся оба к бесконечности. Этот предел может быть равным 1, если y = x ; он может равняться 0, если y = x 2, или ?, если y = 1/x , и т.д. Существует также другой вид бесконечности, который возникает при счете. Можно показать, что понятие бесконечности такого рода тоже приводит к парадоксам. Сколько чисел в классе всех чисел? Можно показать, что вопрос поставлен неправильно и что, как бы ни определялось число, число всех чисел больше любого числа. Это один из парадоксов Фреге – Рассела, связанный со сложностями теории типов. Суть вопроса в том, что понятия Всемогущества и Всеведения в действительности являются не превосходными степенями, а лишь неопределенными формами выражения очень большой власти и очень больших знаний. Они выражают чувство благоговения, но не представляют собой утверждения, которое можно было бы защищать с метафизических позиций. Если Бог превосходит человеческий разум и не может быть понят присущими человеку формами мышления – а это позиция, которую по крайней мере можно защищать – то с точки зрения разума нечестно сводить на нет интеллектуальные силы человека втискивая Бога в такие формы, которые должны иметь весьма определенное рациональное содержание. Таким образом, когда мы обнаруживаем ситуации, обусловленные определенными обстоятельствами, проливающими, по-видимому, свет на некоторые общие положения религиозных сочинений, мне кажется, неразумно сбрасывать их со счетов только потому, что они не имеют абсолютного, бесконечного и всеобъемлющего характера, который обыкновенно придается религиозным догмам. Это утверждение дает ключ к пониманию целей настоящей книги. Я хотел бы рассмотреть некоторые положения, обсуждавшиеся в религиозных сочинениях в теологическом аспекте, но аналогичные во многом другим положениям, которые являются предметом науки, и в частности новой науки – кибернетики, изучающей закономерности связи и управления в машинах и живых организмах. Я предлагаю использовать ограниченные в известной мере аналогии кибернетических ситуаций, чтобы пролить свет на некоторые религиозные положения. — 6 —
|