|
67 стого восприятия и кончая научным исследованием, предполагает не только оценку упорядоченности в отличие от случайности, но также и оценку степени этой упорядоченности. Мы уже видели, как в теории информации устанавливается численное значение степени упорядоченности, характеризующей такую систему, как сообщение. Когда твердое тело испытывает случайные удары элементов, принадлежащих его среде или фону, оно само приходит в беспорядочное движение. Броуновское движение микроскопических частиц под действием теплового движения окружающих их молекул является иллюстрацией к этому положению. Подсчет вероятности применяется обычно к броуновскому движению симметричных тел. Идеально сбалансированный кубик, покоящийся на одной из своих граней, может быть случайно опрокинут броуновским ударом исключительной силы. Поэтому мы можем утверждать, что кубик с равной вероятностью может покоиться на любой из своих граней. Случайный характер воздействий, которым подвержен кубик, приводит благодаря его упорядоченности (в данном случае — симметрии) к одинаковой вероятности любого из его шести положений'. Это динамическое взаимодействие, существующее между порядком и случайностью, является существенным условием приложимости вероятностных суждений к механическим системам. В дальнейшем мы увидим, что это — фундаментальное условие, несводимое к каким-либо более общим понятиям. Упорядочивающее начало может быть внешним, как в случае с сообщением или любым другим артефактом, или внутренним (в случае упорядоченной связности твердого тела или любой другой устойчивой конфигурации — статической или динамической). Теперь я опишу три мысленных эксперимента, в которых проявляются характерные черты поведения упорядоченных систем того и другого рода в результате случайных воздействий. 1 Таким образом, мы вначале определяем альтернативные вероятности и только затем относительную частоту появления событий. Все попытки пойти обратным путем, то есть вывести альтернативные вероятности из относительных частот, оказались логически несостоятельными, так как суждения о частотах сами по себе являются вероятностными утверждениями. Это было бы возможно, если бы удалось определить частоты через однозначные понятия, во это является внутренне противоречивым. Более детальный: анализ этого .вопроса вы' можете найти в моей статье "On Biassed Coins and Related: Subjects"- in "Zs. Ј..Phys„Cbem." (1958). 68 1. Расположим на плоскости большое число абсолютно сбалансированных игральных костей так, чтобы все они были повернуты кверху одной и той же гранью, например единицей. Упорядоченность этой системы будет чисто внешней. Длительное броуновское движение вызовет постепенное нарушение атой упорядоченности и в конечном счете создаст максимальный беспорядок, выражающийся в том, что все грани (единицы, двойки, тройки и т. д.) будут повернуты кверху с почти одинаковой частотой. — 47 —
|