|
Даже среди математиков довод, представляющийся вполне убедительным для одного, может для другого оказаться совершенно непонятным2. Из этого исходит стремление путем строгой формализации дедуктивных паук ' См. работу А. Пуанкаре «Интуиция и логика в математике», написанную в 1900 г. и воспроизведенную в его же книге «Ценность науки» в качестве первой главы. Пуанкаре А. О науке. М.. «Наука», 1983, с. 159-169. 2 Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М., 1948, с. 154. 174 устранить всякий повод для вмешательства личностного суждения: стремление, как мы показали ранее, саморазрушительное. В самом деле смысл формализма лежит в сфере периферического сознания, в рамках концептуального фокуса, удерживаемого посредством самого этого формализма. И этот смысл поэтому неизбежно будет отсутствовать в операциях, которые выполняются над символами, рассматриваемыми совершенно безлично, как объекты. Осознание ограниченного характера задач формализации затемняется при попытках сделать ее полной (в математических доказательствах): выигрыш, в точности получаемый в результате более тщательной элиминации всего неоднозначного, сопровождается утратой ясности и понятности1. Я уже отмечал, что формальное оперирование с символами выражает понятие логического следования, точно так же, как слово «кошка» выражает понятие кошки. Конечно, предмет, о котором говорит математическое доказательство, менее осязаем, чем кошка. Но зато доказательство дает нечто больше, чем простое указание на предмет: оно осуществляет его. Когда приведен в действие второй операционный принцип языка, мы переходим от изобретения знаков к изобретению некоторого формального процесса, замысел которого задается в первую очередь тем, что именно он будет выражать. Этот замысел направляется специфической целью получения конкретных выводов и необходимостью Их принятия в качестве таковых. Тем самым оправдывается цель, как нечто достойное приложения усилий, и устанавливаются стандарты экономности и красоты способа ее достижения. Мы имеем здесь дело с последовательностью целенаправленных действий, разработанной гораздо тоньше по сравяению с той, с которой мы имели дело при фиксации воспроизводимых сторон опыта. Эта лингвистическая операция в более точном смысле есть пример искусной изобретательности. 11. Введение в решение задач Любому животному, находящемуся в бодрствующем со» стоянии, присуща некоторая целенаправленная актпв- ' Там же, с. 156. Небезынтересно напомнить, что юридические документы и правительственные постановления, тщательно сформулированные с целью достичь максимальной точности, славятся своей непонятностью. — 138 —
|