Плач математика. Эссе о преподавании математики в школе

Пол — ученый-математик, посвятивший свою карьеру преподаванию математики в школе. Он заинтересовался математикой в возрасте 14 лет (и не в школе, как он попросил уточнить) и читал запоем, в основном заинтересовавшись аналитической теорией чисел. Бросив учебу на первом курсе, он посвятил себя математике, зарабатывая на жизнь программированием и преподаванием в начальной школе. Затем он начал работать с Эрнстом Штраусом[2] в университете Калифорнии в Лос-Анджелесе. Штраус познакомил его с Эрдёшем[3], который устроил Локхарта в аспирантуру. Локхарт защитил диссертацию в университете Коламбия в 1990 г., и был сотрудником Института математических исследований (MSRI) в Беркли и профессором в университете Брауна (шт. Род-Айленд) и в университете Калифорнии в Санта-Круз. Его научные интересы включают автоморфные функции и диофантову геометрию.

После нескольких лет преподавания математики в университете Пол решил вернуться в школу и учить детей. В 2000 г. он нашел работу в школе св. Анны, где, по его словам, «счастлив преподавать настоящую математику самым подрывным образом».

Он преподает математику во всех классах, от подготовительного до 12-го, и особенно заинтересован прививать математический взгляд самым маленьким ученикам. «Я хочу дать им понять, что их ум — это игровая площадка, и математика случается именно там. Я наблюдаю огромный энтузиазм и у детей, и у родителей, и гораздо меньший у администраторов средней руки», — писал он мне. Где-то я такое уже слышал…

Кит Девлин [4], март 2008 г.

Вступление

Музыкант просыпается от кошмарного сна. Во сне он видел, будто музыкальное образование стало обязательным. «Мы помогаем ученикам вступить в этот заполненный звуками мир», — преподаватели, школьная система и государство принялись за этот жизненно важный проект. Проводятся исследования, образуются комиссии, принимаются решения… И все это без единого совета музыканта или композитора!

Музыканты, как известно, записывают свои идеи нотами; выходит, эти черные кружочки и палочки и есть «язык музыки». Важно, чтобы ученики свободно говорили на этом языке, если они собираются выучиться музыке; само собой, было бы абсурдно ожидать от ребенка, что он сможет спеть песенку или сыграть мелодию на каком-нибудь инструменте, если он не выучил музыкальной нотации и теории. А играть и слушать музыку, не говоря уж о сочинении собственной пьесы, учат в вузе и в аспирантуре.

А цель обучения младших и средник классов — научить школьников языку музыки: надо ведь заучить все правила обращения с этими символами! «На уроке музыки мы берем нотную бумагу, учительница пишет на доске ноты, а мы переписываем их или транспонируем в другую тональность. Нам надо научиться рисовать скрипичный и басовый ключи, и не путаться с тональностями. Наша учительница очень строгая. Она всегда смотрит, чтобы четвертные ноты были полностью закрашены. Однажды я решала хроматическую шкалу, и все сделала верно, но мне поставили двойку, потому что я нарисовала штили не в ту сторону».