|
Практическое знакомство с золотым сечением
обычно начинают с деления отрезка прямой в зо-
лотой пропорции геометрическим способом (рис.4).
I —АВ ; АС=АВ : ВС (образуется пропорция); 2, 3 — пропорция не об-
разуется; 4—АВ:АС=АС:ВС или ВС : АС=АС : АВ (золотая пропор-
ция)
1 Кеплер И. О шестиугольных снежинках.—М., 1982.—
С. 17.
Рис. 3.
Среднее пропорциональное или деление отрезка в крайнем и среднем отношении:
й — Ь — а; с=а+Ь
Рис. 4.Рис. 5.
Геометрическое деление отрезка прямой по золотомусечению Определение линии золотого сечения на картине геометриче-
(разработано А. Дюрером):ским способом:
ВС =0,5 АВ; CD =ВСВС =0,5 АВ
Рис. 6.
Применение золотого сечения в построении картины И. Е. Репина «А. С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года»
Из точки В восставляется перпендикуляр, равный
половине АВ. Полученная точка С соединяется
линией с точкой А. На полученной линии отклады-
вается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D.
Отрезок AD переносится на прямую АВ. Получен-
ная при этом точка ? делит отрезок АВ в соот-
ношении золотой пропорции. Арифметически отрез-
ки золотой пропорции выражаются бесконечной
иррациональной дробью. АЕ = 0,618..., если АВ
принять за единицу, ?? = 0,382.... В практике при-
меняется округление: 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ
принять за 100 частей, то большая часть отрезка
равна 62, а меньшая — 38 частям.
При переносе геометрического способа деления
Рис. 7.
Линии золотого сечения и диагонали на картине
на картину или эскиз поступают так: половину
длины картины или эскиза откладывают на высоту
или продолжение высоты, если эскиз узкого фор-
мата. Полученную точку С соединяют с левым
нижним углом картины и т. д. (рис. 5). Линия
золотого сечения в левой части картины будет
находиться на таком же расстоянии от левого края,
как и в правой от правого (показано пунктиром).
Указанные выше две пропорции золотого деле-
ния — равные величины и неравные, при этом про-
порциональные, широко используются в искусстве.
Фигура А. С. Пушкина в картине И. Е. Репина
«А. С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 г.»
помещена художником на линии золотого сечения
в правой части картины (рис. 6). Левая часть
картины, в свою очередь, тоже разделена в про-
порции золотого сечения: от головы А. С. Пушкина
до головы Г. Р. Державина и от нее до левого
края картины. Расстояние от головы Державина
до правого края картины разделено на две равные
части линией золотого сечения. В нижней части
картины глаз улавливает деление на три равные
части. Их образуют стол в левой части картины,
нога Пушкина правее линии золотого сечения и
правый край картины.
— 10 —
|