|
Прикроем нашей полоской верхнее число, так чтобы метка оказалась прямо над разрядом единиц нижнего числа. Обозрев располагающуюся вертикально пару цифр, говорим: «36» и вписываем цифру 6 под чертой и вертикально с меткой, а цифру 3 ещё ниже и на одну позицию левее. Смещаем полоску бумаги на одну позицию влево. Обозрев две располагающиеся вертикально пары цифр, говорим: «63 и 4 будет 67». Вписываем 7 и 6. Смещаем полоску бумаги на одну позицию влево. Обозрев три располагающиеся вертикально пары цифр, говорим: «45 и 7 будет 52, да 32 будет 84». Вписываем 4 и 8. Смещаем полоску как ранее. Обозрев три располагающиеся вертикально пары цифр, говорим: «5 и 56 будет 61, да 12 будет 73». Вписываем 3 и 7. Смещаем полоску как ранее. Обозрев две располагающиеся вертикально пары цифр, говорим: «40 и 21 будет 61». Вписываем 1 и 6. Смещаем полоску как ранее. Обозрев вертикальную пару цифр, говорим: «15». Вписываем 5 и 1. Теперь удаляем полоску бумаги, проводим внизу черту и складываем вместе две полученные строки. Читатель заметит, что действие при каждой позиции нашей полоски бумаги — вещь совершенно обособленная, осуществляемая сама по себе безотносительно к остальной части решения. Следовательно, при возникновении сомнения насчёт какой-либо отдельной цифры в ответе, те цифры, суммой которых она является, могут быть проверены сами по себе ; например, если у нас есть подозрение, что цифра 9 неверна, мы можем проверить цифру 7, стоящую прямо над ней, помещая полоску бумаги в позицию восьмого этапа наших выкладок, а затем и цифру 1, стоящую над 7, поместив полоску в позицию десятого этапа. Когда верхнее из двух данных чисел содержит не более четырёх или пяти цифр, действовать согласно вышеизложенному Правилу сравнительно легко, но при по-настоящему длинном верхнем числе окажется удобным проходить каждый ряд произведений дважды — первый раз суммируя их разряды единиц и занося разряд единиц результата в верхнюю строку решения, а затем суммируя их разряды десятков. Так, ход рассуждения для шестого этапа может быть следующим: «5 и 7 будет 12, да 2 будет 14». Заносим 4, 1 в уме. «5 и 3 будет 8». Вписываем 8 [2]. При действии по такому видоизменённому способу в голове рождается следующее Правило. Собирая разряды единиц набора произведений пар цифр, помнить, что если один из членов пары равен 1, то разряд единиц равен другому [члену пары]; если один [из них] равен 5, то разряд единиц будет 5 либо 0 соответственно тому, чётным или нечётным будет другой ; если один [из них] равен 9, разряд единиц равен 10 минус другой . — 2 —
|