|
** Многие задачи этого типа представлены в моей книге "Тhе Сhess Муsteries оf Shеrlоск Ноlmеs" («Шахматные тайны Шерлока Холмса»). Стр. 15 сделали ход ладьей, черный король уже находился бы под шахом от слона, а если бы они сходили слоном, то король еще перед этим должен был быть под шахом от ладьи. Поэтому такая позиция абсолютно нереальна! Некоторое время Крейг внимательно изучал расположение фигур. — Я думаю,— произнес он наконец,— это не так. Конечно, позиция весьма экстравагантна, но все же она вполне согласуется с правилами шахматной игры. Тут Крейг оказался абсолютно прав! Данная позиция, хотя и выглядит на первый взгляд совершенно абсурдной, на самом деле вполне возможна, и мы можем даже указать последний ход белых. Что это был за ход? Решени 1.Распространенный неправильный ответ —10 долларов. Допустим теперь, что у каждого из нас, скажем, по 50 долларов. Если я дам вам 10 долларов, то у вас окажется 60 долларов, а у меня только 40. Следовательно, у вас будет на 20 долларов больше, чем у меня, а вовсе не на 10. Итак, правильный ответ: 5 долларов. 2.Довольно распространенный ответ — 50 честных и 50 продажных. Другой сравнительно часто встречающийся ответ—51 честный и 49 продажных. Оба этих ответа Стр. 16 неправильны! Рассмотрим, какое же решение будет правильным. Нам дано, что по меньшей мере один из конгрессменов должен быть честным. Возьмем любого честного конгрессмена, пусть его зовут Фрэнком. Выберем теперь любого из оставшихся 99 и назовем его Джоном. Согласно второму из условий задачи, по крайней мере один конгрессмен из пары Фрэнк — Джон является продажным. Так как Фрэнк не может быть продажным, то, следовательно, таковым должен быть Джон. Поскольку Джон условно представляет любого из оставшихся 99 конгрессменов, то, значит, каждый из этих 99 должен быть продажным. Таким образом, правильный ответ – 1 честный и 99 продажных. Другой способ доказать это таков. В утверждении, что из любых двух конгрессменов хоть один продажен, сказано в точности то, что и в утверждении, что любые два конгрессмена не могут одновременно быть честными, иными словами, что сразу двух честных конгрессменов тут не найти. Значит, в этом конгрессе самое большее один конгрессмен честен. Но, согласно первому условию, уж один-то честный конгрессмен есть. Стало быть, ровно один честен. А на ваш взгляд, какое из двух доказательств лучшее? 3. Обычный неправильный ответ—1 доллар. Так вот, если бы бутылка в самом деле стоила один доллар, тогда ее содержимое, будучи на 9 долларов дороже, стоило бы 10 долларов. Значит, вино вместе с бутылкой стоило бы 11 долларов. — 7 —
|