Ошибка Максвелла

Страница: 12345678910

Это известное уравнение. Мы можем ввести векторный потенциал А. Пусть , тогда мы можем записать новую форму уравнения непрерывности . Для точечного заряда все точки потенциала имеют всегда одну и ту же скорость.

Второе – мы можем использовать уравнение сохраняемости векторных трубок и их интенсивности. Для некоторого произвольного вектора а это уравнение имеет вид:

Если мы заменим a векторным потенциалом , то можем записать:

.

Окончательная форма полученного уравнения имеет вид:

; где: .

Третье. При движении скалярного потенциала поля заряда относительно неподвижного наблюдателя наблюдатель обнаружит «добавку» к напряженности поля. Эта добавка есть сторонняя ЭДС и, соответствующая ей, напряженность стороннего поля равна:

.

Сторонней она является потому, что она не может быть заменена градиентом потенциала электростатического поля, т.е. она не имеет электростатического происхождения. Сторонняя ЭДС есть результат движения поля скалярного потенциала относительно покоящегося пробного заряда в системе отсчета наблюдателя.

Следовательно, можно записать еще одно тождество

В его справедливости можно убедиться, подставив соответствующие скалярный и векторный потенциалы. Итак, используя только математику, мы получили систему уравнений квазистатической электродинамики. Вот она:

(2.1) (2.2)

и (2.3)

где:

Я полагаю, что вы сами сможете указать отличия системы уравнений (2.1) – (2.3) от уравнений Максвелла. Все же для сравнения уравнений (1.2) с уравнениями (2.1) – (2.3) сведем уравнения в Таблицу 1.

Таблица 1

Уравнения Максвелла

Квазистатические уравнения

Главное различие содержится в уравнениях для ротора Н (первая строка в Таблице 1). В уравнении Максвелла в правой части присутствует частная производная от векторного потенциала А. В уравнении для квазистатики эта частная производная не входит в правую часть (отсутствует).

Казалось бы, что отличие небольшое, но это только «казалось бы». На самом деле радикально изменился характер функциональной зависимости решений. Вместо потенциала, описывавшего мгновенное действие на расстоянии, возник запаздывающий потенциал!

— 5 —
Страница: 12345678910