|
Впервые понятие размытых множеств ввел американский ученый Лофти Заде в 1965 году. С тех пор направление очень сильно развилось, и сегодня имеются тысячи практических применений нечетких моделей в разных областях. Они позволяют лучше моделировать ситуации там, где велика неточность или неопределенность исходной информации. Основано все на одной простой идее. Традиционные или четкие множества допускают два взаимоисключающих состояния объекта: он либо принадлежит этому множеству, либо нет. В нашем случае уровень черты личности может однозначно относиться только к высокому, или только к среднему, или только к низкому. Размытые множества позволяют сделать суждения более близкими к реальности. Поэтому мы можем сказать, например, что уровень относится, скорее всего, к высокому. Это «скорее всего» содержит элемент неопределенности. Каждый объект в размытой модели принадлежит множеству не целиком, а в какой‑то степени. Она определяется так называемой функцией принадлежности. Чтобы это лучше понять, посмотрим на графическое представление (рис. 5.1). Рис. 5.1. Множество: а – четкая модель; б – размытая модель Функциям принадлежности дают часто трапецеидальную (как на рисунке) или треугольную форму. По четкой модели при количестве баллов «7» уровень однозначно низкий, при количестве баллов «8» – однозначно средний. В размытой же модели при 7 баллах уровень с достоверностью 0,3 можно считать средним и с достоверностью 0,7 – низким. При 8 баллах с достоверностью 0,5 – средним и с достоверностью 0,5 – низким. Это более соответствует нашим неформальным представлениям. Четкие множества можно считать частным случаем размытых множеств, в которых функция принадлежности равна 0 или 1. Когда оба результата (теста и графологического заключения) указывают на одну и ту же оценку, на очень высокий уровень или, скажем, на полное отсутствие, то и проблемы не возникает. Все ясно. Мы можем быть удовлетворены, что они позволяют нам с уверенностью делать одно и то же заключение. Проблемы начинаются, когда результаты не совпадают. Причем, когда результаты просто противоположны, то ситуация тоже простая: им не следует доверять. Надо либо игнорировать данную психологическую черту, либо подключать дополнительные исследования. А вот что делать, когда один из методов говорит, что черта присутствует явно, а другой – что она присутствует только в некоторой степени? Понятно, что игнорировать ее мы уже не можем. Мы можем использовать операцию сложения на размытых множествах. Пример приведен на рис. 5.2. — 128 —
|