|
9 Создание общей теории относительности означало лишь первый, но принципиально важный шаг на пути к новой дуалистической парадигме. В ней была объединена категория пространства-времени лишь с гравитационным полем, тогда как электромагнитное и другие поля оставались негеометризован-ными. Эйнштейн это отлично сознавал и посвятил последние 30 лет жизни попыткам создания единой геометризованной теории. Оказалось, что эта задача решается в рамках многомерных геометрических моделей типа теории Т. Калуцы, или, как сейчас принято называть, теорий Калуцы — Клейна. У истоков и этого направления стоял Э. Мах. В данной книге «Познание и заблуждение» Мах писал: «Находясь еще под влиянием атомистической теории, я попытался однажды объяснить спектральные линии газов колебаниями друг относительно друга атомов, входящих в состав молекулы газа. Затруднения, на которые я натолкнулся при этом, навели меня в 1863 году на мысль, что нечувственные вещи не должны быть обязательно представляемы в нашем чувственном пространстве трех измерений. Таким путем я пришел к мысли об аналогах пространства различного числа измерений» [4, с. 417]. Конечно, за прошедшее с тех пор время физика шагнула далеко вглубь микромира. Многое нам представляется в ином свете, однако по-прежнему справедливо замечание Маха о том, что чем дальше мы отходим от масштаба окружающего нас макромира, тем меньше у нас оснований для использования классических пространственно-временных представлений, и в частности, постулата о трехмерности пространства. Это еще более актуально при построении физики элементарных частиц. Следует отметить, что Мах обдумывал вопрос о способах построения многомерных теорий: «Но не представляет никакого затруднения рассматривать аналитическую механику, как то и было сделано, как аналитическую геометрию четырех измерений (четвертое измерение — время). Вообще отнесенные к координатам уравнения аналитической геометрии легко внушают математику мысль распространить такого рода рассуждения на какое угодно большее число измерений. И физика могла бы рассматривать протяженную материальную непрерывность, каждой точке которой приписать определенную температуру, силу притяжения, магнитный и электрический потенциал и т. д., как часть, как вырезку многообразия многих измерений. Мы знаем из истории науки, что оперирование такими символическими образами никоим образом нельзя считать делом совершенно бесплодным» [4, с. 395]. 10 Оглядываясь назад, мы можем оценить, насколько дальновидными были эти соображения Э. Маха и каким трудным, наполненным массой субъективных и объективных обстоятельств оказался путь в этом направлении. Труды Маха, несомненно, прямо или косвенно оказали влияние на работы по 5-мерной теории сначала Г. Нордстрема, а затем Т. Калуцы. Сам Эйнштейн далеко не сразу оценил важность идеи многомерия и шага, сделанного в этом направлении в классической работе Т. Калуцы. В течение более десяти лет он колебался, какой предпочесть путь: многомерия Калуцы в рамках римановой геометрии или 4-мерия, но в неримановой (обобщенной) геометрии Г. Вейля. — 6 —
|