|
Сказанное не означает, что я приписываю вероятности события субъективное значение — будь то вероятность обнаружить в данной точке пространства электрон или шанс выбросить сдвоенную шестерку. Я приписываю моей оценке вероятности универсальное значение, несмотря на то обстоятельство, что она не является предсказанием, которому могло бы противоречить какое-либо мыслимое событие. В следующей главе я укажу на широкую область абсолютно валидных оценок, имеющихся в точных науках, для которых не может существовать опровергающих их событий. Между тем в определенном смысле события могут ставить под сомнение (но не опровергать) вероятностное утверждение. Если ожидания, основанные на вероятностном суждении, оказываются многократно обманутыми и происходящие события в свете данного вероятностного суждения кажутся совершенно невероятными, мы можем начать подозревать, что оно некорректно. Процесс установления несостоятельности определенного статистического утверждения был систематически разработан сэром Ро- 45 нальдом Фишером в его знаменитом труде «Планирование эксперимента». Приведу схему рассуждений Фишера применительно к эксперименту Чарльза Дарвина, в котором выясняется сравнительное влияние самоопыления и перекрестного опыления на высоту растений '. Из двух групп растении, полученных в результате самоопыления и перекрестного опыления, было отобрано по 15 растений; онд были случайным образом сгруппированы в 15 пар, которым соответствовали 15 значений разницы в их высоте (измеренной в восьмых долях дюйма), обозначенных Xi, Хч, Хз—', среднее значение обозначалось X. Численное значение Х показало, что в среднем растения, полученные в результате перекрестного опыления, были на 20,93 восьмой доли дюйма длиннее, чем растения, полученные в результате самоопыления. Существо вопроса заключается далее в том, случайна эта разница или нет. Чтобы это выяснить, мы должны сравнить величину этого различия с разбросом случайных вариаций, имеющихся в наших выборках. Х будет признана значимой только в том случае, если она будет значительно превосходить пределы этих вариаций. Стандартное отклонение а вычисляется по следующей формуле ./•_... -.., о=1/ S(X-X)3. V 14х15 которая в нашем случае дает значение сг= 9,746 восьмой доли дюйма. Из этого следует, что Х больше стандартного отклонения в высоте растений. Но все-таки остается вопрос, в достаточной ли степени Х превосходит о, чтобы считать результат неслучайным. Ответить на этот вопрос — значит подвергнуть вероятностное суждение опытному испытанию. Посмотрим, как это делает Фишер. Он рассматривает отношение Х/о==(, которое оказывается равным 2,148; затем он обращается к таблице, дающей значение вероятности t в случае 14 не' зависимых испытаний, и устанавливает, что 1=2,148 достигается в 5% случаев. — 31 —
|