Абстракция в лабиринтах познания

С тех пор Лазарев и я, каждый по-своему, старались внедрить это выражение в тезаурус научных понятий, оставляя за собой право действовать вполне самостоятельно, хотя в частых совместных беседах мы были единодушны в признании его полезности и постоянно работали над его содержанием, чтобы уяснить хотя бы для самих себя некоторые проблемы теории познания, которые нам тогда казались особенно важными[23]. Справедливости ради отмечу, что наш философский интервальный анализ зародился за шесть лет до того, как вышла первая монография по интервальной математике, которая сделала “интервал” основным предметом теории [24]. Только речь в ней шла, конечно же, не об интервалах абстракции.

Увы, как я теперь вижу, ввести эвристически ценное философское понятие легче, чем претворить в теоретическую разработку соответствующую ему идею. Ведь осуществление такой идеи похоже на цепную реакцию, когда приходится “передумывать” многие другие, уже привычные, понятия. Более того, философские идеи редко поддаются прямой “аппаратной реализации”, и философия не принадлежит к дисциплинам, методы и понятия которых пригодны для такой реализации. Но при любом начинании научных изысканий полезно всё же помнить слова Пьера Бейля, что точное и полное объяснение самого ничтожного предмета обязательно ведёт к высшей метафизике, а метафизика, как выразился уже другой учёный, может быть лучше и полнее всего определена как изучение главных абстракций человеческого ума [25].

В известном смысле теория интервала абстракции сравнима с аналитической теорией языка. Целью последней является выявление “типовых” структур предложений, их элементов и возможных отношений этих элементов. Цель первой – выявление типовых структур методов абстрагирования, их элементов и отношений между этими элементами. Идея интервала абстракции – это идея философского осмысления онтологических и гносеологических предпосылок неуниверсальности абстрактных моделей. При этом понятие интервала абстракции помогает оценить и выявить эти структуры с наибольшей полнотой, поскольку именно “интервальность” лежит в их основе.

1.1. Интервал абстракции. Между тем, указанная выше трудность определения этого понятия, по-видимому, вполне объективная и относится к тому случаю употребления понятий, когда бывает необходимо оставаться, так сказать, “контролируемо неточным” (Ст. Бар). А это случается даже в точных науках, таких, скажем, как математика.

И хотя, как отметил Кант, «и в метафизике, и в других науках можно многое с достоверностью сказать о предмете, не давая его дефиниции» [26], тем не менее любая, в том числе и контролируемая, неточность или неопределённость понятия должна быть как-то восполнена контекстом изложения. Применительно к понятию “интервал абстракции” таким восполнением может служить только объяснение его “появления на свет”.