Проблемы развивающего обучения

При решении первоклассниками учебной задачи, приводящей их к пониманию взаимосвязи элементов арифметических действий сложения и вычитания, дети сначала знакомятся с соответствую­щими операциями над величинами, фиксируя их пространственно-графическими схемами и буквенными формулами. Затем при построе­нии отрезков дети выясняют такое свойство операции, как одно­значность ее структуры, что приводит к следующему следствию: если известны значения двух элементов операции, то по ним всегда и однозначно можно определить значение третьего элемен­та27. Это позволяет построить на основе заданного равенства несколько видов уравнений (дети устанавливают, что количество таких уравнений равно количеству элементов, включенных в равен­ство,—x+a==c, с—х==а, с—а=х). По этим уравнениям какую-либо исходную текстовую сюжетную ситуацию дети преобразуют в соответствующее количество так называемых текстовых задач.

27 Подобное ознакомление первоклассников со взаимосвязью элементов арифметических действий существенно отличается от принятого обучения, когда дети сначала знакомятся со способом определения какого-либо одного компонента, например действия сложения, и формулируют соответ­ствующее правило («чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть известное второе слагаемое»), которое затем нужно применять для полного усвоения при решении ряда текстовых задач,—эта учебная работа повторно осуществляется относительно того или иного компонента арифметического действия.

181

Текстовые задачи строятся детьми как частные случаи выра­жения некоторых общих закономерностей. Именно таким образом в I классе появляются простые задачи на сложение — вычитание, а во II — на умножение — деление. Составные задачи (которые тре­буют выполнения промежуточных операций) строятся детьми во

II классе из простых задач при замене буквы, обозначающей из­вестное данное, буквенным выражением, описывающим операцию дополнительного поиска значения этого данного.

Формированию у учащихся умения анализировать составные текстовые задачи основное внимание уделяется нами в III классе. При этом дети овладевают способами построения краткой записи условия задачи, его графического изображения (развернутый анализ текста задач постепенно свертывается). Введение в

III классе отрицательных чисел позволяет учащимся применять ал­гебраический способ решения задач (на основе построения урав­нений с проведением последующих тождественных преобразований)28.

Формирование умений и навыков различных вычислений проис­ходит на основе предварительного усвоения детьми общих законо­мерностей и свойств тех или иных арифметических действий. В общем виде дети предварительно рассматривают возможность их использования при вычислениях разного рода и только затем приступают к выполнению конкретных заданий на вычисления29. Усвоение детьми вычислительных приемов происходит с помощью тренировочных листов, которые построены таким образом, что сначала требуют от учащихся полного, развернутого выпол­нения всех операций вычислительного приема, а затем обеспе­чивают постепенное свертывание вычислений и непроизвольное за­поминание их табличных случаев30.