Живой учебник геометрии

Если пожелаем сравнить рост динозавра также с ростом средней лошади (2 м) и с ростом жирафа (5,5 м), то должны будем рядом с сейчас начерченными двумя прямыми начертить еще две: одну – длиною в 1 см – для лошади, и другую – длиною 2,8 см – для жирафа. (Сделайте это в вашей тетради.) То, что мы начертили, есть «диаграмма» роста животных.

В рассмотренном сейчас случае мы изображали рост человека и животных в у м е н ь ш е н н о м масштабе. Бывают, однако, случаи, когда надо пользоваться для диаграммы не уменьшенным, а увеличенным масштабом. Пусть, мы желаем составить себе наглядное представление о малости бактерии, длина которой равна 0,004 мм. Сопоставим ее длину, например, с толщиною волоса (0,05 мм). Изберем масштаб «0,001 мм в 1 мм». Тогда толщина волоса изобразится отрезком в 50 мм, а длина бактерии-всего в 4 мм (черт. 10). Когда мы смотрим на такой чертеж, крошечные размеры бактерии представляются нам гораздо нагляднее, чем раньше.

Подобным же способом можно изображать не только соотношение длин, но также соотношение в е с о в, промежутков в р е м е н и, – вообще, всякого рода величин. Мы можем, например, представить на диаграмме соотношение в е с а различных животных. На черт. 11 мы имеем диаграмму веса свиньи (120 кг). кодовы (400 кг) и лошади (440 кг). На этом чертеже каждой миллиметр отвечает 10 килограммам веса. Поэтому вес свиньи изображен отрезком в 12 мм, коровы – 40 мм, лошади – 44 мм. Наконец, рассмотрим, как изображаются на диаграмме промежутки в р е м е н и, – например, продолжительность жизни человека и некоторых животных. Крупные черепахи могут жить до 300 лет; слон – до 200, человек – до 100 лет, орангутанг – до 60 лет, лошадь – до 50 лет, жаба – до 40 лет, олень – до 30 л., курица – до 20 л, собака – до 12 л., кролик – до 7 л. Будем изображать один год каким-нибудь отрезком, например, в 1/5 мм (выбираем мелкий масштаб, чтобы чертеж уместился на листке бумаги). Тогда век черепахи изобразится отрезком в 60 мм, слона – в 40 мм, человека – в 20 мм, и т. д. до собаки и кролика, продолжительность жизни которых надо будет изображать черточками в 2 мм и в 11/2 мм. (Начертите это в вашей тетради.)

II. УГЛЫ. ПЕРВЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОКРУЖНОСТИ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ[2]

§ 4. Углы и их обозначения

Когда прямые линии встречаются, они образуют в местах встречи «углы». Угол – две прямые, исходящие из одной точки. Прямые эти называются с т о р о н а м и угла, а точка, в которой они сходятся, – вершиной угла.